Toán 9 Bat dang thuc so hoc

[huy dũng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xét các số nguyên tố p,q,r thỏa mãn [tex]\frac{p+q}{r}=p-q+r[/tex] va p+q <120
tìm giá trị lớn nhất của tích pqr
help me
thanks

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Xét các số nguyên tố p,q,r thỏa mãn [tex]\frac{p+q}{r}=p-q+r[/tex] va p+q <120
tìm giá trị lớn nhất của tích pqr
help me
thanks

Nếu không có số nào chia hết cho 2 thì vế trái chia hết cho 2 còn vế phải không chia hết cho 2(vô lí)
Suy ra phải có ít nhất 1 số 2
TH1 :r=2
ta có
[tex]\frac{p+q}{2}=p-q+2\\\Rightarrow p+q=2p-2q+4\\\Rightarrow p-3q+4=0\Rightarrow p=3q-4\\\Rightarrow pqr=2q(3q-4)=6q^2-8q[/tex]
Ta có [tex]p+q<120\Rightarrow 4q-4<120\Rightarrow q<31\Rightarrow q\leq 29[/tex]
Suy ra pqr[tex]\leq 6.2^29-8.29[/tex]
2 TH còn lại bạn tự xét nha

 

[huy dũng]

Nếu không có số nào chia hết cho 2 thì vế trái chia hết cho 2 còn vế phải không chia hết cho 2(vô lí)
Suy ra phải có ít nhất 1 số 2

mình chưa hiểu chỗ này.bạn làm ơn giảng rõ cho mik được không

 

[huy dũng]

Suy ra pqr≤6.229−8.29

hình như chỗ này phải là pqr[tex]\leq 6.29^{2}[/tex]

 

[Hoàng Vũ Nghị]

mình chưa hiểu chỗ này.bạn làm ơn giảng rõ cho mik được không

Giả sử không có số nào là 2
Suy ra cả 3 số đều lẻ ( do là số nguyên tố )
Ta có
[tex]\frac{p+q}{r}[/tex] chẵn do chẵn chia lẻ bằng chẵn
Lại có p-q+r là lẻ do lẻ -lẻ+lẻ = chẵn
Vô lí
Suy ra ...

hình như chỗ này phải là pqr[tex]\leq 6.29^{2}[/tex]

chỗ đó mình gõ lộn ..xin lỗi bạn