[Bất Đẳng Thức] Một bài bất đẳng thức cổ.

[__00changngoc00__]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

x,y,z \geq0
[TEX] \frac{x}{x+\sqrt[]{(x+y)(x+z)}}+\frac{y}{y+\sqrt[]{(y+z)(y+x)}}+\frac{z}{z+\sqrt[]{(z+x)(z+y)}}\leq1[/TEX]

 

[01263812493]

x,y,z \geq0
[TEX] \frac{x}{x+\sqrt[]{(x+y)(x+z)}}+\frac{y}{y+\sqrt[]{(y+z)(y+x)}}+\frac{z}{z+\sqrt[]{(z+x)(z+y)}}\leq1[/TEX]

[TEX]\frac{x}{x+\sqrt[]{(x+y)(x+z)}} \leq \frac{x}{x+\sqrt{xy}+\sqrt{xz}} = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}[/TEX]
Tương tự rồi cộng lại