Bất Đẳng Thức lớp 9

[luc876]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b,c,d>0
TM: $abc+bcd+cda+dab=a+b+c+d+ \sqrt{2012}$
CMR: $(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)(d^2+1) \ge 2012$

 

[baihocquygia]

đội 7

Ta có
2012 = ( abc+bcd+cda+dab-a-b-c-d)^2 =( (ab - 1)(c + d) + (cd - 1)( a + b))^2
\leq [(ab-1)^2+(a+b)^2][(cd-1)^2+(c+d)^2] = (a^1+1)(b^2+1)(c^2+1)(d^2+1) 9vif khai triển ra rồi đặt nhân tử )
\Rightarrow đpcm