bất đẳng thức.là hình mà giải bằng pp số

[hg201td]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a,b,c và có diện tích là S.
CMR: S [TEX]\leq[/TEX] [TEX]\frac{\sqrt{3}}{4}[/TEX] [TEX]\sqrt[3]{a^2b^2c^2}[/TEX]
>->->->->->->->->->->->->-

Dù sao thì Trái Đất vẫn quay​

 

[tuyetnhung198]

Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a,b,c và có diện tích là S.
[TEX]CMR: \ S \leq \frac{\sqrt{3}}{4}\sqrt[3]{a^2b^2c^2} \(1)[/TEX]

Bài này sử dụng một vài kết quả quen thuộc như

[TEX]\blue i: \ S=2R^2\sin A \sin B \sin C \\ ii: \ \sin A \sin B \sin C \leq \frac{3 \sqrt{3}}{8}=\frac{\sqrt{3^3}}{8} \ (*) \\ (1) \Leftrightarrow \sqrt{3}R^2\sqrt[3]{\sin^2 A \sin^2 B \sin^2 C} \geq 8 R^2 \sin A \sin B \sin C = 8 R^2 \sqrt[3]{\sin^3 A \sin^3 B \sin^3 C} \\ \Leftrightarrow \sqrt{3} \geq 8 \sqrt[3]{\sin A \sin B \sin C} \\ \Leftrightarrow dpcm \ [Theo \ (*)][/TEX]