Bất đẳng thức khoai

[linhlove313]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a, b, c dương
Chứng minh \sqrt[2]{(\frac{2a}{a+b})} + \sqrt[2]{\frac{2b}{b+c}} + \sqrt[2]{\frac{2c}{c+a}} \geq \frac{(a+b+c)^2}{a^2 +b^2 +c^2}

 

[nhindoiroile_98]

Bác nào Pro giups em tý
Bài1
Cho: x+y+z=cănxy+cănxz+cănyz
Tính N=x^2012/2012-y^2012/1006+z^2012/2012
Bài2
a, Giải pt:2x^2-8x-3.căn(x^2-4x-5)=12
b, Tìm x, y nguyên dương thoả mãn: xy-4x=35-5y
Bài3
Cho tam giác ABC có A=2B. Gọi BC=a, AC=b, AB=c
Chứng minh: a^2=b^2+bc

 

[wolfthreehead00]

Bác nào Pro giups em tý
Bài1
Cho: [TEX]x+y+z=\sqrt{xy}+\sqrt{xz}+\sqrt{yz}[/TEX]
Tính[TEX] N=\frac{x^(2012)}{2012}-\frac{y^(2012)}{1006}+\frac{z^(2012)}{2012}[/TEX]

 

[truongduong9083]

Từ giả thiết suy ra: $(\sqrt{x} - \sqrt{y})^2+(\sqrt{y} - \sqrt{z})^2+(\sqrt{z} - \sqrt{x})^2 = 0 \Rightarrow x = y = z$
Vậy biểu thức bằng 0 nhé

 

[trunglambor]

Bác nào Pro giups em tý
Bài1
Cho: x+y+z=cănxy+cănxz+cănyz
Tính N=x^2012/2012-y^2012/1006+z^2012/2012
Bài2
a, Giải pt:2x^2-8x-3.căn(x^2-4x-5)=12
b, Tìm x, y nguyên dương thoả mãn: xy-4x=35-5y
Bài3
Cho tam giác ABC có A=2B. Gọi BC=a, AC=b, AB=c
Chứng minh: a^2=b^2+bc

mình sẽ giải hộ bạn bài 2 b nhé
bạn có thể chuyển 5y sang vế bên trái, trừ cả hai vế cho 20 thì bạn được phương trình
xy - 4x - 20 + 5y = 15. (1)
Giải phương trình nghiệm nguyên này bằng cách phân tích đa thức thành nhân tử, phương trình (1) sẽ có dạng (x + 5 )( y - 4) = 15
x,y nguyên nên ta chọn (x + 5) thuộc ( +-1; +-3; ; +-5 ; +-15)
sau đó bạn lập bảng và xét các giá trị của x và y là được mà ) chúc bạn thành công