bất đẳng thức khó

[Hoàng Mạnh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1 CMR
[tex]\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}-3(\frac{a}{b}+\frac{b}{a})+4\geq 0[/tex]

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

Đặt
[tex]\frac{a}{b}+ \frac{b}{a}=x =>\frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{b^{2}}{a^{2}}=x^{2}+2[/tex]
=> ĐPCM <=>
[tex]x^{2}-2-3x+4\geq 0[/tex] => ĐPCM

 

[Hoàng Mạnh]

Đặt
[tex]\frac{a}{b}+ \frac{b}{a}=x =>\frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{b^{2}}{a^{2}}=x^{2}+2[/tex]
=> ĐPCM <=>
[tex]x^{2}-2-3x+4\geq 0[/tex] => ĐPCM

làm tiếp đi bạn

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Đặt
[tex]\frac{a}{b}+ \frac{b}{a}=x =>\frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{b^{2}}{a^{2}}=x^{2}+2[/tex]
=> ĐPCM <=>
[tex]x^{2}-2-3x+4\geq 0[/tex] => ĐPCM

$\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{a^2}=x^2-2$ chứ nhỉ?

 

[kingsman(lht 2k2)]

giúp tui vs gấp lắm
:r2

mong bài này sẽ ko ngược đấu
dùng bdt cosi nhé
[tex]\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq 2[/tex]
[tex]\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}\geq 2[/tex]
thay vaof ta dc
2-6+4>=0 (dung)
vay dau = xay ra khi a=b

 

[Hoàng Mạnh]

mong bài này sẽ ko ngược đấu
dùng bdt cosi nhé
[tex]\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq 2[/tex]
[tex]\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}\geq 2[/tex]
thay vaof ta dc
2-6+4>=0 (dung)
vay dau = xay ra khi a=b

bài này k cho tập hợp của a,b thuộc gì nên k thể làm theo kiểu cosy nha bạn

 

[Hoàng Mạnh]

giúp vs mn ơi gấp lắm

 

[kingsman(lht 2k2)]

giúp vs mn ơi gấp lắm

bài này kì thật ko có dk cho a,b
@tôi là ai? có ý tưởng ko

 

[tôi là ai?]

bài này kì thật ko có dk cho a,b
@tôi là ai? có ý tưởng ko

đăth a/b+b/a=x
x^2-2-3x+4
=x^2-3x+2= (x-3/2)^2-1/4
ma làm ra

mong bài này sẽ ko ngược đấu
dùng bdt cosi nhé
[tex]\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq 2[/tex]
[tex]\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}\geq 2[/tex]
thay vaof ta dc
2-6+4>=0 (dung)
vay dau = xay ra khi a=b

đề có nói cho a,b dương đâu mà áp dụng

 

[Hoàng Mạnh]

đề thế nào thì viết hết rồi đó

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

làm tiếp đi bạn

[tex]x^{2}-3x+2=(x-1)(x-2)[/tex]
Theo AM-GM => [tex]x\geq 2[/tex]
=> luôn đúng
ok nha e

 

[Quân Nguyễn 209]

[tex]x^{2}-3x+2=(x-1)(x-2)[/tex]
Theo AM-GM => [tex]x\geq 2[/tex]
=> luôn đúng
ok nha e

Đề có cho dương đâu mà xài [TEX]AM-GM [/TEX] đc ='=

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

Đề có cho dương đâu mà xài [TEX]AM-GM [/TEX] đc ='=

E coi lại đề để coi x là gì nhé

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

E coi lại đề để coi x là gì nhé

$x$ ko có đk gì bạn nhé ^^.

 

[Quân Nguyễn 209]

E coi lại đề để coi x là gì nhé

[TEX]x[/TEX] có phải [TEX]\frac{a^2}{b^2} + \frac{b^2}{a^2}[/TEX] đâu mà luôn dương đc :v
[TEX]x[/TEX] là [TEX]\frac{a}{b}+\frac{b}{a}[/TEX] cơ mà :v
mà [TEX]a,b[/TEX] lại thực nữa ~~ Bó tay ._.
P/s: tui 2k3 nha :v @nhokcute1002