Bất đẳng thức khó!!!!!!!!!!!!!

S

sonad1999

Last edited by a moderator:
F

forum_

Bài 2 có đúng đề ko sao vui thế

Cho a+b+c = 3, bắt tìm min của P, mà thấy P chẳng có họ hàng gì với b,c cả ! /:)
 
T

tensa_zangetsu

Bài 2:
Đề không sai phải không, đơn giản thôi bạn

Lấy $a \approx 3$ với ($|\Delta|$ nhỏ nhất)

$\dfrac{1}{1+2014^a}\approx 1.224113257$

Xem lại cái đề giúp.
 
S

soicon_boy_9x

Bài 2 mình nghĩ đề phải là
$\dfrac{1}{1+2014^a}+\dfrac{1}{1+2014^b}+\dfrac{1}{1+2014^c}$

Nếu thế thì áp dụng bất đẳng thức $\dfrac{1}{1+x^3}+\dfrac{1}{1+y^3}+\dfrac{1}
{1+z^3} \geq \dfrac{3}{xyz+1}$

Mình đã chứng minh bất đẳng thức này tại đây: http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=2406188&postcount=262

Áp dụng trực tiếp ta được:

$\dfrac{1}{1+2014^a}+\dfrac{1}{1+2014^b}+\dfrac{1}{1+2014^c} \geq \dfrac{3}
{1+\sqrt[3]{2014^{a+b+c}}}=\dfrac{3}{2015}$

Dấu $"="$ xảy ra $\leftrightarrow a=b=c=1$
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom