Bất đẳng thức khó

[lunglinh999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

với a,b,c là các số thực dương
chứng minh :
[TEX]\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}\geq \frac{3(a+b+c)}{2( ab+bc+ac)}[/TEX]

 

[duonga4k88]

bạn chỉ cần sử dụng phương pháp đổi biến này là ra mà



nhớ thank nha

 

[bigbang195]

với a,b,c là các số thực dương
chứng minh :
[TEX]\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}\geq \frac{3(a+b+c)}{2( ab+bc+ac)}[/TEX]

BDT bị ngược chiều , ta chứng minh BDT đúng như sau
BDT cần chứng minh tương đương :

hay :

như vậy ta cần chứng minh :

Schur có thể giải được BDT này nhưng lúc nào cũng máy móc làm theo thì sẽ rất mất công và không có sự sáng tạo

 

[lunglinh999]

giúp với

chứng minh giúp mình BDT :
với a,b,c là các số thực dương
chứng minh :
[TEX]\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}\geq \frac{3(a+b+c)}{2( a^{2} + b^{2} + c^{2})}[/TEX]

 

[catsanda]

chứng minh giúp mình BDT :
với a,b,c là các số thực dương
chứng minh :
[TEX]\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}\geq \frac{3(a+b+c)}{2( a^{2} + b^{2} + c^{2})}[/TEX]

thì cũng tương tự như bài trên thui bạn à
[TEX]a^2+b^2+c^2\geq(a+b+c)[/TEX]