Bất đẳng thức khó dey

[leminhhieu148]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR:

[TEX]1< \frac{1}{n+1} + \frac{1}{n+2} + \frac{1}{n+3} + ... + \frac{1}{3n+1} <2[/TEX]Với n thuộc Z+

 

[cuncon2395]

CMR:

[TEX]1< \frac{1}{n+1} + \frac{1}{n+2} + \frac{1}{n+3} + ... + \frac{1}{3n+1} <2[/TEX]Với n thuộc Z+

bài này mình nghe cô giáo nói ...nhớ sơ sơ như thế này :
Gọi [TEX]A=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n+1}+...+\frac{1}{3n+1}[/TEX]
Ta nhận thấy có 1 phân sô ở giữa là [TEX]\frac{1}{2n+1}[/TEX]
ta có
[TEX]\frac{1}{2n+1-a}-\frac{1}{2n+1+a}=\frac{4n+2}{(2n+1)^2-a^2}>\frac{4n+2}{(2n+1)^2}=\frac{2}{2n+1}[/TEX]
Vậy [TEX]A>\frac{2}{2n+1}.n+\frac{1}{2n+1}=1[/TEX]
ko niết có hhầm lẫn chỗ nào hok nữa

 

[leminhhieu148]

Ai có cách giải # ko .

 

[leminhhieu148]

Mình thấy vô lý quá
số ở giữa phải là n+1 chứ???????????????????????????