L
lynkpine
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1. Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm AC và BD. Kí hiệu S1=S(AOB), S2=S(COD),S3=S(ABCD).
a, cmr cănS1+cănS2<= cănS3
b, nếu ABCD là hình thang thì hệ thức trên sẽ như thế nào?
2. Cho tứ giác ABCD. Cmr S(ABCD) <= 1/8(AB+BD)^2. Dấu = xảy ra khi nào?
3. Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh AB=c, BC=a, CA=b; gọi L1, L2, L3 là độ dài 3 phân giác tương ứng với các cạnh BC, CA, AB. Cmr: 1/a+1/b+1/c < 1/L1 +1/L2 +1/L3
4. Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC=2a, BD=2b. Cmr một trong các cạnh của tứ giác ko bé hơn căn(a^2+b^2)
5. Cho tam giác ABC. O là một điểm bất kỳ nằm trong tam giác. Các tia OA, OB, OC cắt BC, CA và AB tại P, Q,R. Chứng minh rằng căn(OA/OP) + căn(OB/OQ)+ căn(OC/OR) >= 3căn2
6. Cho tam giác ABC có diện tích S và một hình chữ nhật MNPQ nội tiếp tam giác ABC. M thuộc BA, N thuộcAC, Q thuộc BC. Gọi diện tích hcn MNPQ là S1. Cmr S>=2S1
a, cmr cănS1+cănS2<= cănS3
b, nếu ABCD là hình thang thì hệ thức trên sẽ như thế nào?
2. Cho tứ giác ABCD. Cmr S(ABCD) <= 1/8(AB+BD)^2. Dấu = xảy ra khi nào?
3. Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh AB=c, BC=a, CA=b; gọi L1, L2, L3 là độ dài 3 phân giác tương ứng với các cạnh BC, CA, AB. Cmr: 1/a+1/b+1/c < 1/L1 +1/L2 +1/L3
4. Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC=2a, BD=2b. Cmr một trong các cạnh của tứ giác ko bé hơn căn(a^2+b^2)
5. Cho tam giác ABC. O là một điểm bất kỳ nằm trong tam giác. Các tia OA, OB, OC cắt BC, CA và AB tại P, Q,R. Chứng minh rằng căn(OA/OP) + căn(OB/OQ)+ căn(OC/OR) >= 3căn2
6. Cho tam giác ABC có diện tích S và một hình chữ nhật MNPQ nội tiếp tam giác ABC. M thuộc BA, N thuộcAC, Q thuộc BC. Gọi diện tích hcn MNPQ là S1. Cmr S>=2S1