Bất đẳng thức hình học.

[hoangoanh2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Tam giác ABC vuông tại A. Đặt [tex]AB=c, AC=b,BC=a[/tex]. chứng minh rằng [TEX](b+c)^2\leq2a^2[/TEX]

 

[tuyn]

[TEX]\Delta ABC[/TEX] vuông ở A [TEX]\Rightarrow a^2=b^2+c^2[/TEX]
Ta có: [TEX](b-c)^2 \geq 0 \Leftrightarrow 2bc \leq b^2+c^2 \Leftrightarrow b^2+c^2+2bc \leq 2(b^2+c^2) \Leftrightarrow (b+c)^2 \leq 2a^2 \Rightarrow DPCM[/TEX]