Toán 9 Bất đẳng thức. (Giúp mình câu bất này với ạ)

[bachduongduy@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn: a + b + c = 3. Chứng minh rằng
[tex]\frac{a^{2}(b+1)}{a+b+ab}+\frac{b^{2}(c+1)}{b+c+bc}+\frac{c^{2}(a+1)}{a+c+bc}\geq{2}[/tex]

 

[Lê.T.Hà]

[tex]\sum \frac{a^2(b+1)}{a+b+ab}=\sum \frac{a^2}{a+1-\frac{1}{b+1}}\geq \frac{(a+b+c)^2}{a+b+c+3-\left ( \frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1} \right )}\geq \frac{(a+b+c)^2}{a+b+c+3-\frac{9}{a+b+c+3}}[/tex]