Bất đẳng thức giúp em với !

[thienlong_cuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR :
a/ (b +c)^2 + b/ (a +c)^2 + c/ (a +b)^2 \geq 9/(4a + 4b + 4c)

 

[thjenthantrongdem_bg]

[TEX]\frac{a}{{(b+c)}^{2}}+ \frac{b}{{(a+c)}^{2}}+ \frac{c}{{(a+b)}^{2}}\geq \frac{9}{4a+4b+4c}[/TEX]

chém thử

ta có :

[TEX](a+b+c)(\frac{a}{{(b+c)}^{2}}+\frac{b}{{(a+c)}^{2}}+\frac{c}{{(a+b)}^{2}})\geq ({\frac{a}{b+c}+ \frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b})}^{2}[/TEX] ( theo bdt bunhi)

Ta chứng minh

[TEX]{\frac{a}{b+c}+ \frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}}\geq \frac{3}{2}[/TEX]

( tự chứng minh nhá, lười đánh tex, BDT này là dễ nhất đấy :|)