Bất đẳng thức đây

O

ohmymath

hn9atp said:
C/m
[TEX]{a}^{3}[/TEX]b+[TEX]{b}^{3}[/TEX]c+[TEX]{c}^{3}[/TEX]a\geq[TEX]{a}^{2}[/TEX][TEX]{b}^{2}[/TEX]+[TEX]{b}^{2}[/TEX][TEX]{c}^{2}[/TEX]+[TEX]{c}^{2}[/TEX][TEX]{a}^{2}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Chém lun bài của ông Hải 8-|
Áp dụng bất đẳng thức Cô si thui (ông cho thiếu đk dương rùi; ko dương là sai..........)
[TEX]a^3b+ab\geq 2a^2b^2[/TEX]
Tương tự......
Vậy ta có điều phải chứng minh tương đương với:
[TEX]a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\geq ab+ac+bc[/TEX]
Mà cái này hiển nhiên đứng :)>-
 
T

to.feel.a.fool

Tớ cũng có 1 bài nhờ các bạn giải. nó là thế này:
cho pt: x² - ax + a - 1 = 0 có 2 nghiệm là x và x'
a) K giải pt tình giá trị biểu thức M=(3x² + 3x'² - 3) : (x².x' + x'².x) theo a
b) Tìm a để tổng các bình phương của 2 nghiệm đạt giá trị nhỏ nhất?

(À đây là lần đâu tứ truy cập diễn đàn.tại làm biếng h mới mò đến zzz.tớ có đọc huwosng dẫn tạo chủ đề mới nhưng sao tớ nhìn ngoài k thấy chỗ nào có chữ tạo chủ đề như hướng dẫn hết á! hocmai có gì # trên các chương trình duyệt wweb k? tớ đag dùng firefox! ngoài trả lời zufm câu gỏi phiền các bạn chỹ mình các bước tạo chủ đề mới nUn nha! tks)
 
H

hn9atp

Xin lỗi Điều kiện là a,b,c là 3 cạnh tam giác .Nhưng Khánh(omymath) áp dụng cosi sai rồi
hn9atp còn bài này chưa giải được
C/m tồn tại a,b,c là nghiệm tự nhiên của pt
x^2+y^2+z^2=3xyz
sao cho min {a,b,c}>24
Bài của to.feel.a.fool mình nghĩ chỉ cần áp dụng Viet vá Cosi là xong
 
Last edited by a moderator:
T

thanxuanquynh

hn9atp said:
Xin lỗi Điều kiện là a,b,c là 3 cạnh tam giác .Nhưng Khánh(omymath) áp dụng cosi sai rồi
hn9atp còn bài này chưa giải được
cho a,b,c là nghiệm tự nhiên của pt
x^2+y^2+z^2=3xyz
C/m min {a,b,c}>24
Bài của to.feel.a.fool mình nghĩ chỉ cần áp dụng Viet vá Cosi là xong
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ôi trời mấy bài lớp 9 đọc mà phát chán. ^^! o-+o-+o-+o-+
 
M

maunguyet.hilton

bài của to.feel.a.fool giải bằng cách đặt nhân tử chung,sau đó áp dụng hằng đẳng thức a²-b² ở câu a
câu b tìm a để x² + x'² min
ta có : x² + x'² = (x + x')² - 2x.x'
=a² - 2(a - 1)
=a² - 2a + 2
=(a - 1)² + 1 >,= 1
x² + x'² >,= 1
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom