Bất đẳng thức đây!KO khó cùng giúp nha!

[em_be_keo_mut]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a+b=6
Tìm giá trị nhỏ nhất của D=a^2+b^2+ab
giúp mình nha!:khi (15)::khi (47)::khi (15)::khi (47)::khi (46):byeeeeeeeee:khi (133)::khi (133)::khi (133):

 

[duynhan1]

cho a+b=6
Tìm giá trị nhỏ nhất của D=a^2+b^2+ab
giúp mình nha!:khi (15)::khi (47)::khi (15)::khi (47)::khi (46):byeeeeeeeee:khi (133)::khi (133)::khi (133):

[TEX]a^2 + b^2 + ab \geq \frac34 (a+b)^2 + \frac14 (a-b)^2 \geq \frac34 (a+b)^2 =27[/TEX]

[TEX]"=" \Leftrightarrow a=b[/TEX]

 

[vivietnam]

cho a+b=6
Tìm giá trị nhỏ nhất của D=a^2+b^2+ab
giúp mình nha!:khi (15)::khi (47)::khi (15)::khi (47)::khi (46):byeeeeeeeee:khi (133)::khi (133)::khi (133):

ta có [TEX]a^2+b^2+ab=(a+b)^2-ab=36-ab [/TEX]
mà ta có [TEX]ab\leq(a+b)^2/4 [/TEX]\Rightarrow[TEX] -ab\geq-(a+b)^2/4=-36/4=-9[/TEX]
\Rightarrow[TEX]a^2+b^2+ab\geq36-9=27 [/TEX]
vậy min D=27 \Leftrightarrowa=b=3