bất đẳng thức đây các pac ơi

[lovebrit]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a, b , c ,d>o a+b+c +d =4
CMR: a/(1+b^2 .c) +b/(1+c^2 .d) +c/(1+d^2 .a) +d/(1+a^2 .b)>2
chú ý (chỉ có mũ 2 thôi nha

 

[vodichhocmai]

cho a, b , c ,d>o a+b+c +d =4
CMR: a/(1+b^2 .c) +b/(1+c^2 .d) +c/(1+d^2 .a) +d/(1+a^2 .b)>>>>>>>>>>>>>>
chú ý (chỉ có mũ 2 thôi nha

Kỷ thuật [TEX]Cauchy[/TEX] ngược dấu ..................50kt

 

[hello114day]

ơ sao CM là sao cái này là tìm min max hay là chứng minh cái gì viết rõ ra chứ !!

 

[thefool]

CM cái gì vậy cậu viết rõ ra để mọi người dễ hiểu chứ cậu.

 

[vodichhocmai]

cho a, b , c ,d>o a+b+c +d =4
CMR: a/(1+b^2 .c) +b/(1+c^2 .d) +c/(1+d^2 .a) +d/(1+a^2 .b)
chú ý (chỉ có mũ 2 thôi nha

[TEX]Cho\ \ a,b,c,d>0\ \ , \ \ a+b+c+d=4\ \ \ CMR:\sum_{cyclic} \frac{a}{1+b^2c}\ge 2[/TEX]

Bài nầy lộ quá nhìn vào là thấy ngay cách giải

 

[lovebrit]

có bạn nào giải kĩ hơm ko ................................................

 

[vuthanhcbok]

thể loại bài này tớ ko biết cách vs phương hướng giải, bạn nào giúp minh với được không. có j pm nk chat pl4y_130y nhá, thanks trước

 

[vodichhocmai]

thể loại bài này tớ ko biết cách vs phương hướng giải, bạn nào giúp minh với được không. có j pm nk chat pl4y_130y nhá, thanks trước

[TEX]OK^n[/TEX]........................................................................................

 

[lovebrit]

bạn à giải tren này cùng xem đi ...............

 

[vodichhocmai]

[TEX]Cho\ \ a,b,c,d>0\ \ , \ \ a+b+c+d=4\ \ \ CMR:\sum_{cyclic} \frac{a}{1+b^2c}\ge 2[/TEX]

[TEX] CMR:\sum_{cyclic} \frac{a}{1+b^2c}=\sum_{cyclic} \(a-\frac{acb^2}{1+b^2c}\)\ge\sum_{cyclic} \(a-\frac{ab\sqrt{c}}{2}\)\\\ge \sum_{cyclic}\(a-\frac{ab+abc}{4}\) [/TEX]

[TEX]\Rightarrow\sum_{cyclic} \frac{a}{1+b^2c}\ge (a+b+c+d)-\frac{ab+bc+cd+da}{4}-\frac{abc+bcd+cda+dab}{4}\ \ (*)[/TEX]

Áp dụng 2 bổ đề cuả [TEX]Cauchy[/TEX] ta có :

[TEX]\left{ab+bc+cd+da\le \(\frac{a+b+c+d}{2}\)^2\\ abc+bcd+cda+dab\le\frac{1}{16}\( a+b+c+d\)^3\ \ (**)[/TEX]

[TEX](*)&(**)\rightarrow\ \ (dpcm)[/TEX]

 

[vuthanhcbok]

hiz!! khó hiểu quá!!! thi đại học có vào phần này không nhỉ!!!