Toán 9 Bất đẳng thức(đang cần gấp)

[Ng Hoàng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình vs mn ơi đang cần gấp

 

[Hoàng Vũ Nghị]

[tex]\frac{\sqrt{x^2+2y^2}}{z}=\sqrt{\frac{x^2+2y^2}{z^2}}=\sqrt{(\frac{x}{z})^2+\frac{(\sqrt{2}y)^2}{z}}[/tex]
Tương tự rồi cộng lại
[tex]VT\geq \sqrt{(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x})^2+2(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x})^2}\\\geq \sqrt{9+2.9}=3\sqrt{3}[/tex]

 

[Ng Hoàng]

[tex]\frac{\sqrt{x^2+2y^2}}{z}=\sqrt{\frac{x^2+2y^2}{z^2}}=\sqrt{(\frac{x}{z})^2+\frac{(\sqrt{2}y)^2}{z}}[/tex]
Tương tự rồi cộng lại
[tex]VT\geq \sqrt{(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x})^2+2(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x})^2}\\\geq \sqrt{9+2.9}=3\sqrt{3}[/tex]

sử dụng bđt j vậy bn

 

[Hoàng Vũ Nghị]

BĐT mincopxki 3 biến
Cm 3 biến bằng cách cm thông qua 2 biến
2 biến phát biểu như sau
[tex]\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{a^2+b^2}\geq \sqrt{(x+a)^2+(y+b)^2}[/tex]

 

[Lê.T.Hà]

Có thể AM-Gm trực tiếp được
[tex]VT=\sum \frac{\sqrt{x^2+y^2+y^2}}{z}\geq \sum \frac{\sqrt{3\sqrt[3]{x^2y^4}}}{z}=\sqrt{3}\sum \frac{\sqrt[3]{xy^2}}{z}\geq 3\sqrt{3}.\sqrt[3]{\frac{xyz}{xyz}}[/tex]