Toán bất đẳng thức-cực trịx

[Võ Phương Hiền]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho các số a, b, c biết [tex]0\leq a\leq b\leq c[/tex] và [tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}=2(ab+bc+ca)[/tex]. CMR [tex]\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{c}[/tex]
2/ Cho x, y thỏa mãn [tex]x+y=x^{2}+xy+y^{2}[/tex]. Tìm GTLN của biểu thức [tex]x^{2}+y^{2}[/tex]

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

1/ Cho các số a, b, c biết [tex]0\leq a\leq b\leq c[/tex] và [tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}=2(ab+bc+ca)[/tex]. CMR [tex]\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{c}[/tex]
2/ Cho x, y thỏa mãn [tex]x+y=x^{2}+xy+y^{2}[/tex]. Tìm GTLN của biểu thức [tex]x^{2}+y^{2}[/tex]

Đề là [tex]\sqrt{a}=\sqrt{b}=\sqrt{c}[/tex] chứ nhỉ?