Toán 9 Bất đẳng thức - Cực trị

[Nanh Trắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b không đồng thời bằng 0
CMR: [TEX]\frac{2ab}{a^{2}+4b^{2}}+\frac{b^{2}}{3a^{2}+2b^{2}}\leq \frac{2}{5}[/TEX]

 

[Hoàng Vũ Nghị]

[tex]\frac{2ab}{a^2+4b^2}+\frac{b^2}{3a^2+2b^2}\\\Leftrightarrow[/tex]
Xét a=0 đúng
Xét b=0 đúng
Xét a,b khác 0
[tex]\frac{2ab}{a^2+4b^2}+\frac{b^2}{3a^2+2b^2}\\=\frac{2}{\frac{a}{b}+\frac{4b}{a}}+\frac{1}{\frac{3a^2}{b^2}+2}[/tex]
Đặt [tex]\frac{a}{b}=x[/tex]
Sau đó bạn tự giải tốt

 

[Lê.T.Hà]

Cho [tex]a=b\Rightarrow VT=\frac{3}{5}>\frac{2}{5}[/tex]

 

[ankhongu]

[tex]\frac{2ab}{a^2+4b^2}+\frac{b^2}{3a^2+2b^2}\\\Leftrightarrow[/tex]
Xét a=0 đúng
Xét b=0 đúng
Xét a,b khác 0
[tex]\frac{2ab}{a^2+4b^2}+\frac{b^2}{3a^2+2b^2}\\=\frac{2}{\frac{a}{b}+\frac{4b}{a}}+\frac{1}{\frac{3a^2}{b^2}+2}[/tex]
Đặt [tex]\frac{a}{b}=x[/tex]
Sau đó bạn tự giải tốt

Tại sao a = 0 thì lại đúng ạ ?

 

[7 1 2 5]

Cho a,b không đồng thời bằng 0
CMR: [TEX]\frac{2ab}{a^{2}+4b^{2}}+\frac{b^{2}}{3a^{2}+2b^{2}}\leq \frac{2}{5}[/TEX]

Hình như có trục trặc với đề bài thì phải.

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Tại sao a = 0 thì lại đúng ạ ?

Nếu như đề bài đúng thì a=0 hoặc b=0 đúng
Đề sửa lại thì nó sẽ đúng ...