Toán Bất đẳng thức- cực trị

[huyhihung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x;y;z>0 thỏa mãn:

[tex]\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1} \leq 1[/tex]

TÌm GTNN P= [tex]x+y+z+\frac{1}{x+y+z}[/tex]

2,Chho x;y;z>0 và x+y+z=4 CMR
[tex]\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}\geq 1[/tex]


3,Cho a;b;c>0 thỏa mãn a+b+c=1
tìm GTNN P= [tex]\frac{1}{abc}+\frac{1}{1-2(ab+bc+ca)}[/tex]

 

[huyhihung]

@matheverytime @Nguyễn Xuân Hiếu giải giúp tớ

@kingsman(lht 2k2) giải giúp tớ vs

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

bài 2:
$\sum \dfrac{1}{xy}
\\\geq \dfrac{9}{xy+yz+zx}
\\\geq \dfrac{9}{\dfrac{(x+y+z)^2}{3}}
\\=\dfrac{9}{\dfrac{16}{3}}
\\=\dfrac{27}{16}$

 

[huyhihung]

@Nguyễn Xuân Hiếu bài 2 sai đề rồi bạn ạ. Đề đúng CM 1/xy +1/yz >=1

 

[matheverytime]

Cho x;y;z>0 thỏa mãn:

[tex]\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1} \leq 1[/tex]

TÌm GTNN P= [tex]x+y+z+\frac{1}{x+y+z}[/tex]

2,Chho x;y;z>0 và x+y+z=4 CMR
[tex]\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}\geq 1[/tex]


3,Cho a;b;c>0 thỏa mãn a+b+c=1
tìm GTNN P= [tex]\frac{1}{abc}+\frac{1}{1-2(ab+bc+ca)}[/tex]

câu 3

Cho x;y;z>0 thỏa mãn:

[tex]\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1} \leq 1[/tex]

TÌm GTNN P= [tex]x+y+z+\frac{1}{x+y+z}[/tex]

2,Chho x;y;z>0 và x+y+z=4 CMR
[tex]\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}\geq 1[/tex]


3,Cho a;b;c>0 thỏa mãn a+b+c=1
tìm GTNN P= [tex]\frac{1}{abc}+\frac{1}{1-2(ab+bc+ca)}[/tex]

câu 1