Toán Bất đẳng thức- cực trị

[huyhihung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]a;b;c\geq 0[/tex]

CMR [b/(a+2b)] +[c/(b+2c)] +[a/(c+2a)] [tex]\leq 1[/tex]

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Viết lại điều phải chứng:
$\sum \dfrac{a}{a+2b} \geq 1
\\VT=\sum \dfrac{a^2}{a^2+2ab} \geq \dfrac{(a+b+c)^2}{a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca}=1$

 

[huyhihung]

@Nguyễn Xuân Hiếu : Đề ban đầu tớ ghi sai phải ko ?