bất đẳng thức, cực trị

H

hochoidetienbo

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) Cho ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=1$ Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất

của biểu thức:


\[S=\left( 2-x \right)\left( 2-y \right)\]

b) Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn ${{x}^{3}}+{{y}^{3}}+{{z}^{3}}=3$ .
Chứng minh rằng: $3\left( xy+yz+zx \right)-xyz\le 8$
 
P

passivedefender

[tex]x^{2}+y^{2}=1 \geq 2xy \Rightarrow (x+y)^{2}=x^{2}+y^{2}+2xy=1+2xy \geq 1+1=2 \Rightarrow - \sqrt{2} \leq x+y \leq \sqrt{2}[/tex], tìm được min, max của [tex]x+y[/tex] với [tex]xy[/tex]
[tex]S=4-2x-2y+xy=4-(2x+2y-xy)[/tex], tìm được tất cả, mọi người kiểm tra dấu bằng giúp mình nghe, mình học văn mai thi.
 
Top Bottom