Toán 10 Bất đẳng thức cosi

[Trang Mi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Áp dụng bất đẳng thức cosi để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
a)y= x/2 + 18/x ,x>0
b)y= x/2 + 8/x-1,x>1
C)y=x+3/x²,x>2

 

[Tiến Phùng]

a) [tex]\frac{x}{2}+\frac{18}{x}\geq 2\sqrt{\frac{x}{2}\frac{18}{x}}=6[/tex]
Dấu "=" khi x=6
b) [tex]y-\frac{1}{2}=\frac{x-1}{2}+\frac{8}{x-1}\geq 4=>y\geq \frac{9}{2}[/tex]
Dấu "=" khi x=5
c)[tex]y=x/2+x/2+3/x^2\geq 3\sqrt[3]{\frac{x}{2}\frac{x}{2}\frac{3}{x^2}}[/tex]

Dấu "=" khi [tex]x=\sqrt[3]{6}[/tex]
=> Sai đề, x>2 thì không tìm được min