Bất Đẳng Thức Cosi

[anhnhduc001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x>0; y>0; z>0 và thỏa mãn điều kiện $x^2+y^2+z^2=9$
Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=\frac{x^5}{y^2}+\frac{y^5}{z^2}+\frac{z^5}{x^2}$

 

[angleofdarkness]

Thiếu điều kiện không bạn nhỉ?

P.S: Latex lỗi nha bạn

 

[huynhbachkhoa23]

$\dfrac{x^5}{y^2}+y+xy\ge 3x^2$
Tương tự ta được $P\ge 9-(xy+yz+zx)-(x+y+z)$
Có $xy+yz+zx, x+y+z\le 3$ nên $P\ge 3$