Toán 9 Bất đẳng thức côsi của 2 số ko âm

[Duyên 13012005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mn giúp mình bài này với ạ

 

[hoàng085]

Áp dụng BĐT Cauchy ta có
$A = 3a + \dfrac{1}{2a} \geq 2\sqrt{3a . \dfrac{1}{2a}} = \sqrt{6}$
Dấu "=" xảy ra khi $3a = \dfrac{1}{2a}$ hay $a = \dfrac{1}{\sqrt{6}}$
Vậy GTNN của $A$ là $\sqrt{6}$, đạt được khi $a = \dfrac{1}{\sqrt{6}}$.
Chúc bạn học tốt

 

[Nguyễn Linh_2006]

Áp dụng BĐT Cauchy ta có
$A = 3a + \dfrac{1}{2a} \geq 2\sqrt{3a . \dfrac{1}{2a}} = \sqrt{6}$
Dấu "=" xảy ra khi $3a = \dfrac{1}{2a}$ hay $a = \dfrac{1}{\sqrt{6}}$
Vậy GTNN của $A$ là $\sqrt{6}$, đạt được khi $a = \dfrac{1}{\sqrt{6}}$.
Chúc bạn học tốt

Sai...
Đề bài cho [tex] a \geq 1 [/tex] nhưng bạn cho dấu "=" xảy ra khi [tex] a = \frac{1}{\sqrt{6}} <1 [/tex] ư?

 

[Lê Tự Đông]

Mn giúp mình bài này với ạView attachment 165047

$A=....=\frac{5}{2}a+\frac{a}{2}+\frac{1}{2a} \geq \frac{5}{2}.1 +2.\sqrt{\frac{a}{2}.\frac{1}{2a}} = \frac{5}{2}+1 =\frac{7}{2}$