Toán 10 Bất đẳng thức co-si

[wiwwy1317_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x >=2. Tìm giá trị nhỏ nhất:
V = 2x + 3/x + 4/x^2

 

[Khôi Bùi]

Cho x >=2. Tìm giá trị nhỏ nhất:
V = 2x + 3/x + 4/x^2

Ta có :
V = 2x + 3/x + 4/x^2
= (4/x^2 + x/2 + x/2) + (x + 4/x) - 1/x
Đến đây áp dụng BĐT Cô - si ...

 

[TranPhuong27]

Áp dụng BĐT Cauchy:

[tex]V=(\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{4}{x^2})+(\frac{3x}{4}+\frac{3}{x})+\frac{x}{4} \geq 3\sqrt[3]{\frac{4x^2}{4x^2}}+2\sqrt{\frac{9x}{4x}}+\frac{2}{4}=\frac{13}{2}[/tex]

Dấu "=" xảy ra khi [tex]x=2[/tex]