Toán 6 Bất đẳng thức Cô Si

[Trang Hà Alice]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ngay và luôn ạ , làm nhanh với ạ , không cần chi tiết lắm chỉ cần dễ hiểu là đc ạ

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Ngay và luôn ạ , làm nhanh với ạ , không cần chi tiết lắm chỉ cần dễ hiểu là đc ạ
View attachment 112204

gắt thật... lớp 6 đã học Cauchy...:>
có: [tex]a+b\leq 1\\\\ <=> (a+b)^2\leq 1\\\\ <=> a^2+2ab+b^2\leq 1\\\\ <=> 2ab\leq 1-(a^2+b^2)\leq 1-2ab\\\\ <=> 4ab\leq 1 <=> ab\leq \frac{1}{4}[/tex]
lại có: [tex]Q=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{ab}\\\\ =\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}+\frac{1}{2ab}\\\\ \geq \frac{4}{(a+b)^2}+\frac{1}{2.\frac{1}{4}}\\\\ \geq \frac{4}{1}+2=4+2=6[/tex]
dấu "=" <=> a=b=1/2

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Ngay và luôn ạ , làm nhanh với ạ , không cần chi tiết lắm chỉ cần dễ hiểu là đc ạ
View attachment 112204

Bất đẳng thức nha là BẤT ĐẲNG THỨC .. không phải hằng đẳng thức ... k hiểu được bản chất mà đã áp dụng thế này à bạn

gắt thật... lớp 6 đã học Cauchy...:>
có: [tex]a+b\leq 1\\\\ <=> (a+b)^2\leq 1\\\\ <=> a^2+2ab+b^2\leq 1\\\\ <=> 2ab\leq 1-(a^2+b^2)\leq 1-2ab\\\\ <=> 4ab\leq 1 <=> ab\leq \frac{1}{4}[/tex]
lại có: [tex]Q=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{ab}\\\\ =\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}+\frac{1}{2ab}\\\\ \geq \frac{4}{(a+b)^2}+\frac{1}{2.\frac{1}{4}}\\\\ \geq \frac{4}{1}+2=4+2=6[/tex]
dấu "=" <=> a=b=1/2

Sửa xíu
[tex]\frac{1}{2xy}\geq \frac{1}{\frac{(x+y)^2}{2}}=2[/tex]
Có nghĩa là bỏ hết đoạn
[tex]a+b\leq 1\\\\ <=> (a+b)^2\leq 1\\\\ <=> a^2+2ab+b^2\leq 1\\\\ <=> 2ab\leq 1-(a^2+b^2)\leq 1-2ab\\\\ <=> 4ab\leq 1 <=> ab\leq \frac{1}{4}[/tex]