Bất đẩng thức Cô-Si

[phantom1996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:cho a,b>=0 và a+b<1.Tìm Min: P=1/(a^2+b^2) +1/ab +4ab
Bài 2:Cho a,b>0 và a+b=<1.Tìm Min: P=1/(a^3+b^3) +1/a^2b +1/ab^2

 

[bboy114crew]

Bài 1:cho a,b>=0 và a+b<1.Tìm Min: P=1/(a^2+b^2) +1/ab +4ab
Bài 2:Cho a,b>0 và a+b=<1.Tìm Min: P=1/(a^3+b^3) +1/a^2b +1/ab^2

Bài 1 hình như thiêu đề!
Bài 2:
[TEX]P \geq \frac{1}{1-3ab(a+b)} +\frac{4}{ab(a+b)}[/TEX]
[TEX]\geq \frac{16}{1-3ab(a+b)+3ab(a+b)} + \frac{1}{\frac{(a+b)^3}{4}}[/TEX]
[TEX]\geq 16+4=20[/TEX]

 

[conan_edogawa93]

Bài 1:cho a,b>=0 và a+b<1.Tìm Min: P=1/(a^2+b^2) +1/ab +4ab

Bài 1 nếu cho
[tex]a+b\le 1[/tex] thì sẽ làm được , còn nếu cho như trên ta chỉ tìm được cận
[TEX]P=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}+4ab+\frac{1}{2ab}\\\ge\frac{4}{(a+b)^2}+4ab+\frac{1}{4ab}+\frac{1}{4ab}\\\ge^{diemroi} 4+ 2+1=7\\Dau-bang-khi:a=b=\frac{1}{2}[/TEX]

 

[phantom1996]

thêm bài này nữa mong các bác giúp em!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Bài 1:Cho a>=3;b>=4;c>=2.Tìm giá trị lớn nhất của: F=[a.b.căn(c-2) + b.c.căn(a-3) + c.a.căn(b-4)]/[2.căn2.a.b.c]
Bài 2:Gọi X1,X2 là các nghiệm của pt: 12X^2 - 6mX + m^2 -4 + 12/m^2 =0. Tìm m để P=X1^3 +X2^3 đạt Min,Max