bất dang thức có căn

[shockwavetf3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

thử bài này xem :|

a) Tìm x để B có nghĩa
b) Rút gọn B
c) tìm các giá trị nguyên của x để B có giá trị ngyên

 

[metla2011]

câu đầu
ta có a,b>0
áp dụng BDT cosi: [tex]\frac{a}{\sqrt{b}}+\frac{b}{\sqrt{a}}\geq 2\sqrt{\sqrt{ab}} ; \sqrt{a}+\sqrt{b}\geq 2\sqrt{\sqrt{ab}}[/tex]
trừ hai vế BDT(vì ta đã bik dấu của a,b) ta dc DPCm(đề phòng có ma)

câu 2
đk: x>4
[tex]B=\frac{\sqrt{(\sqrt{x-4}+2)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-4}-2)^2}}{\sqrt{(1-\frac{4}{x)^2}}}[/tex]
[tex]B=\frac{\sqrt{x-4}+2+|\sqrt{x-4}-2|}{1-\frac{4}{x}}[/tex]
nếu [tex]4<x<8[/tex] thì
[tex]B=\frac{4}{1-\frac{4}{x}}[/tex]
nếu [tex]x\geq 8[/tex] thì
[tex]B=\frac{2\sqrt{x-4}}{1-\frac{4}{x}}[/tex]

nếu 4<x<8
[tex]B=\frac{4}{1-\frac{4}{x}}[/tex] thay x=5;6;7 dô nhận x=5;6
nếu [tex]x\geq 8[/tex]
[tex]B=\frac{2x\sqrt{x-4}}{x-4}=2\sqrt{x-4}+\frac{8}{\sqrt{x-4}}[/tex]
để B nguyên thì [tex]\sqrt{x-4}[/tex] fai là số chính fuong mà 8 chia hết
=>[tex]\sqrt{x-4}=1;4[/tex] giải ra nhận x=20
vậy với x=5;6;20 thì B nguyên
xog(ai thấy hay thanks mình cái nha)