Toán 8 Bất đẳng thức Cauchy

[vũ bảo vy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Tìm GTNN của B= x/1-x + 5/x với 0<x<1.
2)Với mọi x;y>0 thỏa mãn 2/x + 3/y = 1.Tìm GTNN của B=x+y
3)Cho a;b>0 và a+b=1.Chứng minh rằng ab^2 lớn hơn hoặc bằng 4/27
Mn giúp e với
E đangg cần gấp
Cảm ơn mn trước nhoa!!!!!!!!

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]1.\\B=\frac{x}{1-x}+\frac{5(1-x)}{x}+5\geq 2\sqrt{5}+5\\"="\Leftrightarrow x=\frac{5-\sqrt{5}}{4}[/tex]

[tex]2.\\1=\frac{2}{x}+\frac{3}{y}\geq \frac{(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2}{x+y}\rightarrow x+y\geq (\sqrt{2}+\sqrt{3})^2[/tex]

3.
[tex]\leq[/tex] nhé
[tex]1=a+b=a+\frac{b}{2}+\frac{b}{2}\geq 3\sqrt[3]{\frac{ab^2}{4}}\rightarrow ab^2\leq \frac{4}{27}[/tex]

 

[vũ bảo vy]

1)Tìm GTNN của B= x/1-x + 5/x với 0<x<1.
2)Với mọi x;y>0 thỏa mãn 2/x + 3/y = 1.Tìm GTNN của B=x+y
3)Cho a;b>0 và a+b=1.Chứng minh rằng ab^2 lớn hơn hoặc bằng 4/27
Mn giúp e với
E đangg cần gấp
Cảm ơn mn trước nhoa!!!!!!!!

bài 3 e bị sai đề ạ
nó phải là nhỏ hơn hoặc bằng nhes

 

[vũ bảo vy]

e còn mỗi bài 3 thôi
mn giúp e với
e đg cần rất gấp ạ

 

[7 1 2 5]

Ta có: [tex]1=a+b=a+\frac{b}{2}+\frac{b}{2}\geq 3\sqrt[3]{a.\frac{b}{2}.\frac{b}{2}}\Rightarrow \frac{ab^2}{4}\leq (\frac{1}{3})^3=\frac{1}{27}\Rightarrow ab^2\geq \frac{4}{27}[/tex]

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Ta có: [tex]1=a+b=a+\frac{b}{2}+\frac{b}{2}\geq 3\sqrt[3]{a.\frac{b}{2}.\frac{b}{2}}\Rightarrow \frac{ab^2}{4}\leq (\frac{1}{3})^3=\frac{1}{27}\Rightarrow ab^2\geq \frac{4}{27}[/tex]

sai dấu đoạn cuối....

e còn mỗi bài 3 thôi
mn giúp e với
e đg cần rất gấp ạ

@@ The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪ làm ở trên rồi mà em...