Toán Bất đẳng thức Cauchy

[fcnoname1230]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong bất đẳng thức Cauchy có cái này à?
[tex]\sqrt{3x(2y+2z-x)}\leq x + y + z[/tex]

 

[Trafalgar D Law]

Trong bất đẳng thức Cauchy có cái này à?
[tex]\sqrt{3x(2y+2z-x)}\leq x + y + z[/tex]

Có bạn
Áp dụng BĐT Cauchy ngược dấu ta có
[tex]\sqrt{3x(2y+2z-x)}\leq \frac{3x+2y+2z-x}{2}=x+y+z[/tex]

 

[robinxitrum1]

áp dụng cô si 2 số là ra nha bạn ab<=a+b/2

 

[fcnoname1230]

Có bạn
Áp dụng BĐT Cauchy ngược dấu ta có
[tex]\sqrt{3x(2y+2z-x)}\leq \frac{3x+2y+2z-x}{2}=x+y+z[/tex]

chứng minh bất đẳng thức Cauchy ngược dấu như nào nhỉ?

 

[Trafalgar D Law]

chứng minh bất đẳng thức Cauchy ngược dấu như nào nhỉ?

Thì bạn cứ hình dung như ngược lại của BĐT Cauchy thôi,không cần chứng minh
Áp dụng BĐT Cauchy ta có
[tex]\frac{3x+(2y+2z-x)}{2}\geq \sqrt{3x(2y+2z-x)}[/tex]