Toán 9 Bất đẳng thức Cauchy-Swart

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:

Cho các số thực dương [TEX]a, \ b, \ c[/TEX]. Chứng minh rằng:

[tex]\sum \frac{a^3}{(2a^2+b^2)(2a^2+c^2)}\leq \frac{1}{a+b+c}[/tex]
​

Bài 2:

Cho các số dương [TEX]a, \ b[/TEX] thỏa mãn: [tex]\sqrt{a+2b}=2+\sqrt{\frac{b}{3}}[/tex]

Tìm min của: [tex]P=\frac{a}{\sqrt{a+2b}}+\frac{b}{\sqrt{b+2a}}[/tex]


Mọi người giúp em mấy bài này với ạ.....
Nói qua về cách làm cũng được ạ....
Em cảm ơn nhiều ạ <33​

 

[Kaito Kidㅤ]

Góp vui 1 câu )
[tex]\sum \frac{a^3}{(2a^2+b^2)(2a^2+c^2)}=\sum \frac{a^3}{(a^2+a^2+b^2)(a^2+c^2+a^2)}\leq _{Bunyakovsky}\sum \frac{a^3}{(a^2+ac+ab)^2}=\sum \frac{a^3}{a^2(a+c+b)^2}=\sum \frac{a}{(a+b+c)^2}=\frac{\sum a}{(\sum a)^2}=\frac{1}{\sum a}[/tex]