Bất đẳng thức Cauchy/AM-GM

H

huyenltv274

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bất đẳng thức Cauchy
B1:Cho x>0; y>0; x+y \leq $\frac{4}{3}$
Tìm min S= x + y + $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$
B2: Cho a\geq3. Tìm min:
S= a + $\frac{1}{a}$
B3: Cho x,y>0; x+y\geq6
Tìm min P=3x + 2y + $\frac{6}{x}$ + $\frac{8}{y}$
B4: Cho a,b\geq0, $a^2$ + $b^2$= 4
Tìm max $\frac{ab}{4+a+b}$
 
E

eye_smile

1,$S=x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=x+y+\dfrac{4}{9x}+\dfrac{4}{9y}+\dfrac{5}{9x}+\dfrac{5}{9y}=(x+\dfrac{4}{9x})+(y+\dfrac{4}{9y})+\dfrac{5}{9}(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}) \ge 2.\dfrac{2}{3}+2.\dfrac{2}{3}+\dfrac{5}{9}.\dfrac{4}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{13}{3}$


Các bài khác tương tự.Chỉ cần tìm điểm rơi là đc.
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom