Toán 9 Bất đẳng thức Bunhia

[Lemon candy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh bất đẳng thức Bunhia sau
[tex]\frac{(a+b)^2}{x+y}\leq \frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}[/tex]
Với x, y >0 a,b là số thực

 

[Ngoc Anhs]

chứng minh bất đẳng thức Bunhia sau
[tex]\frac{(a+b)^2}{x+y}\leq \frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}[/tex]
Với x, y >0 a,b là số thực

Áp dụng Bunhia cho 2 số
[tex]\left ( \frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y} \right )\left ( x+y \right )\geq \left ( \frac{a}{x} .x+\frac{b}{y}.y\right )^2=(a+b)^2[/tex]
=> đpcm

 

[Lemon candy]

Áp dụng Bunhia cho 2 số
[tex]\left ( \frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y} \right )\left ( x+y \right )\geq \left ( \frac{a}{x} .x+\frac{b}{y}.y\right )^2=(a+b)^2[/tex]
=> đpcm

mk muốn chứng minh cái BĐT ấy ko dùng BĐT Bunhia vì mk chưa học. Bạn còn cách cm nào khác ko?

 

[mbappe2k5]

mk muốn chứng minh cái BĐT ấy ko dùng BĐT Bunhia vì mk chưa học. Bạn còn cách cm nào khác ko?

Thực ra bạn vẫn có thể quy đồng 2 vế lên xong biến đổi tương đương là ra mà!

 

[ankhongu]

Áp dụng Bunhia cho 2 số
[tex]\left ( \frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y} \right )\left ( x+y \right )\geq \left ( \frac{a}{x} .x+\frac{b}{y}.y\right )^2=(a+b)^2[/tex]
=> đpcm

Phải là :
[tex]\left ( \frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y} \right )\left ( x+y \right )\geq \left ( \frac{a}{\sqrt{x}} .\sqrt{x}+\frac{b}{\sqrt{y}}.\sqrt{y}\right )^2=(a+b)^2[/tex]
Chứ ạ ?

 

[Lemon candy]

Phải là :
[tex]\left ( \frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y} \right )\left ( x+y \right )\geq \left ( \frac{a}{\sqrt{x}} .\sqrt{x}+\frac{b}{\sqrt{y}}.\sqrt{y}\right )^2=(a+b)^2[/tex]
Chứ ạ ?

bạn có thể cm BĐT ấy bằng cách thông thường hộ mk được ko . Tại mk bí quá

 

[mbappe2k5]

bạn có thể cm BĐT ấy bằng cách thông thường hộ mk được ko . Tại mk bí quá

Thì đó, bạn hãy quy đồng mẫu 2 vế xem được gì chưa, xong nhân chéo, khai triển để cuối cùng thu đuọc tổng bình phương luôn lớn hơn bằng 0.