P
phuongtrav
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1) Cho x, y là các số thực dương thoả mãn điều kiện [TEX]x+y\geq 4[/TEX]. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
[TEX]E=3x+2y+\frac{6}{x}+\frac{8}{y} [/TEX]
2) Cho a, b, c là các số thực thoả mãn [TEX]a^2+b^2+c^2=3[/TEX]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a)[TEX]A=ab+bc+2ca[/TEX]
b)[TEX]B=ab+2bc+3ca[/TEX]
3)Cho [TEX]n[/TEX] số nguyên dương [TEX]a_1, a_2,... a_n[/TEX] đôi một khác nhau lớn hơn 1. Chứng minh rằng:
[TEX]1<(1+\frac{1}{{a_1}^2})(1+\frac{1}{{a_2}^2})...(1+\frac{1}{{a_n}^2})<2[/TEX]
4) Cho [TEX]n[/TEX] số nguyên dương [TEX]a_1, a_2... a_n[/TEX] đôi một khác nhau lớn hơn 1. Chứng minh rằng biểu thức sau không là số nguyên:
[TEX]S_n=\frac{1}{{a_1}^2}+\frac{1}{{a_2}^2}+...+\frac{1}{{a_n}^2}[/TEX]
5) Cho biểu thức [TEX]A_n=(1-\frac{1}{1+2})(1-\frac{1}{1+2+3})...(1-\frac{1}{1+2+...+n})[/TEX]
Trong đó [TEX]n\geq2[/TEX] Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho [TEX]\frac{1}{A_n}[/TEX] là một số nguyên
[TEX]E=3x+2y+\frac{6}{x}+\frac{8}{y} [/TEX]
2) Cho a, b, c là các số thực thoả mãn [TEX]a^2+b^2+c^2=3[/TEX]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a)[TEX]A=ab+bc+2ca[/TEX]
b)[TEX]B=ab+2bc+3ca[/TEX]
3)Cho [TEX]n[/TEX] số nguyên dương [TEX]a_1, a_2,... a_n[/TEX] đôi một khác nhau lớn hơn 1. Chứng minh rằng:
[TEX]1<(1+\frac{1}{{a_1}^2})(1+\frac{1}{{a_2}^2})...(1+\frac{1}{{a_n}^2})<2[/TEX]
4) Cho [TEX]n[/TEX] số nguyên dương [TEX]a_1, a_2... a_n[/TEX] đôi một khác nhau lớn hơn 1. Chứng minh rằng biểu thức sau không là số nguyên:
[TEX]S_n=\frac{1}{{a_1}^2}+\frac{1}{{a_2}^2}+...+\frac{1}{{a_n}^2}[/TEX]
5) Cho biểu thức [TEX]A_n=(1-\frac{1}{1+2})(1-\frac{1}{1+2+3})...(1-\frac{1}{1+2+...+n})[/TEX]
Trong đó [TEX]n\geq2[/TEX] Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho [TEX]\frac{1}{A_n}[/TEX] là một số nguyên