[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1) cho a<b<c<d và x=(a+b)(c+d), y=(a+c)(b+d), z=(a+d)(b+c). Mệnh đề nào đúng?
A. x<y<z
B. y<x<z
C. z<x<y
D. x<z<y
2) cho x,y>0. Tìm bất đẳng thức nào sai?
A. [tex](x+y)^{2} \geq 4xy[/tex]
B. [tex]\frac{1}{x} + \frac{1}{y} < \frac{4}{x+y}[/tex]
C. [tex]\frac{1}{xy}\geq \frac{4}{(x+y)^{2}}[/tex]
D. [tex]\left ( x+y \right )^{2} \leq 2(x^{2}+y^{2})[/tex]
3) cho [tex]x^{2} + y^{2}=1[/tex], gọi S=x+y. Khi đó
A. [tex]S\leq \sqrt{2}[/tex]
B. [tex]S \geq \sqrt{2}[/tex]
C. [tex]- \sqrt{2} \leq S \leq \sqrt{2}[/tex]
D. [tex]-1 \leq S \leq 1[/tex]
4) cho x, y là hai số thực thay đổi sao cho x + y = 2. Gọi M= x^2 + y^2. Khi đó
A. Giá trị nhỏ nhất của M là 2
B. Giá trị nhỏ nhất của M là 4
C. Giá trị lớn nhất của M là 2
D. Giá trị lớn nhất của M là 4
5) giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = [tex]\frac{x}{2} + \frac{2}{x-1}[/tex] với x>1 là
A. 2
B. 5/2
C. [tex]2\sqrt{2}[/tex]
D. 3
6) cho x[tex]\geq 2[/tex]. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=[tex]\frac{\sqrt{x-2}}{x}[/tex] bằng
A. [tex]\frac{1}{2\sqrt{2}}[/tex]
B. [tex]\frac{2}{\sqrt{2}}[/tex]
C. [tex]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]
D. [tex]\frac{1}{ \sqrt{2}}[/tex]
7) với a,b,c>0. Biểu thức P=[tex]\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}[/tex]. Mệnh đề nào đúng?
A. 0<P[tex]\leq \frac{3}{2}[/tex]
B. 3/2 < P
C. [tex]\frac{4}{3} \leqslant P[/tex]
D. [tex]\frac{3}{2} \leqslant P[/tex]
Giải thích dùm mình luôn ạ
A. x<y<z
B. y<x<z
C. z<x<y
D. x<z<y
2) cho x,y>0. Tìm bất đẳng thức nào sai?
A. [tex](x+y)^{2} \geq 4xy[/tex]
B. [tex]\frac{1}{x} + \frac{1}{y} < \frac{4}{x+y}[/tex]
C. [tex]\frac{1}{xy}\geq \frac{4}{(x+y)^{2}}[/tex]
D. [tex]\left ( x+y \right )^{2} \leq 2(x^{2}+y^{2})[/tex]
3) cho [tex]x^{2} + y^{2}=1[/tex], gọi S=x+y. Khi đó
A. [tex]S\leq \sqrt{2}[/tex]
B. [tex]S \geq \sqrt{2}[/tex]
C. [tex]- \sqrt{2} \leq S \leq \sqrt{2}[/tex]
D. [tex]-1 \leq S \leq 1[/tex]
4) cho x, y là hai số thực thay đổi sao cho x + y = 2. Gọi M= x^2 + y^2. Khi đó
A. Giá trị nhỏ nhất của M là 2
B. Giá trị nhỏ nhất của M là 4
C. Giá trị lớn nhất của M là 2
D. Giá trị lớn nhất của M là 4
5) giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = [tex]\frac{x}{2} + \frac{2}{x-1}[/tex] với x>1 là
A. 2
B. 5/2
C. [tex]2\sqrt{2}[/tex]
D. 3
6) cho x[tex]\geq 2[/tex]. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=[tex]\frac{\sqrt{x-2}}{x}[/tex] bằng
A. [tex]\frac{1}{2\sqrt{2}}[/tex]
B. [tex]\frac{2}{\sqrt{2}}[/tex]
C. [tex]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]
D. [tex]\frac{1}{ \sqrt{2}}[/tex]
7) với a,b,c>0. Biểu thức P=[tex]\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}[/tex]. Mệnh đề nào đúng?
A. 0<P[tex]\leq \frac{3}{2}[/tex]
B. 3/2 < P
C. [tex]\frac{4}{3} \leqslant P[/tex]
D. [tex]\frac{3}{2} \leqslant P[/tex]
Giải thích dùm mình luôn ạ