Toán 10 Bất đẳng thức - bất pt

[Trương Minh Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) cho biểu thức f(x)=[tex]{\sqrt{1-x^{2}}}[/tex]. Kết luận nào đúng
A. F(x) chỉ có giá trị lớn nhất, k có giá trị nhỏ nhất
B. F(x) chỉ có giá trị nhỏ nhất, k có giá trị lớn nhất
C. F(x) có giá trị nhỏ nhất và lớn nhất
D. F(x) k có giá trị nhỏ nhất và k có giá trị lớn nhất

2) cho hs f(x)= [tex]\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}}[/tex]
A. F(x) có giá trị nhỏ nhất là 0 ,giá trị lớn nhất bằng 1
B. F(x) không có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất bằng 1
C. F(x) có giá trị nhỏ nhất là 1, giá trị lớn nhất bằng 2
D. F(x) không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất


3) cho 2 số a và b có tổng bằng 3, tích hai số a và b
A. Có giá trị nhỏ nhất là [tex]\frac{9}{4}[/tex]
B. Có giá trị lớn nhất là [tex]\frac{9}{4}[/tex]
C. Có giá trị lớn nhất là [tex]\frac{3}{2}[/tex]
D. Không có giá trị lớn nhất

4) cho biểu thức P= -a + [tex]{\sqrt{a}}[/tex] với a[tex]\geqslant 0[/tex]
A. Giá trị nhỏ nhất của P là [tex]\frac{1}{4}[/tex]
B. Giá trị lớn nhất của P là [tex]\frac{1}{4}[/tex]
C. Giá trị lớn nhất của P là [tex]\frac{1}{2}[/tex]
D. P đạt giá trị lớn nhất tại a=[tex]\frac{1}{4}[/tex]

5) giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=[tex]\frac{2}{x^{2}-5x+9}[/tex] bằng
A. 11/4
B. 4/11
C. 11/8
D. 8/11

6) cho f(x)= x - [tex]x^{2}[/tex]. Kết luận nào sau đây đúng
A. F(x) có giá trị nhỏ nhất bằng [tex]\frac{1}{4}[/tex]
B. F(x) có giá trị lớn nhất bằng [tex]\frac{1}{2}[/tex]
C. F(x) có giá trị nhỏ nhất bằng [tex]\frac{-1}{4}[/tex]
D. F(x) có giá trị lớn nhất bằng [tex]\frac{1}{4}[/tex]

7) với 2 số x, y dương thoả xy=36 , bất đẳng thức nào đúng
A. x + y [tex]\geq 2\sqrt{xy} =12[/tex]
B. x+y[tex]\geq[/tex] 2xy=72
C. 4xy [tex]\leq x^{2} +y^{2}[/tex]
D. [tex]\left ( \frac{x+y}{2} \right )^{2} \geq xy =36[/tex]

8) cho 2 số x, y dương thỏa x+y=12. Bất đẳng thức nào đúng
A. [tex]\sqrt{xy}\leq 6 B. xy < \left ( \frac{x+y}{2} \right )^{2}[/tex]
C. 2xy [tex]< x^{2} + y^{2}[/tex]
D. [tex]\sqrt{xy}\geq 6[/tex]

9. Cho x,y là 2 số thực bất kỳ thỏa xy=2. Giá trị nhỏ nhất của A=x^2 + y^2
A. 2
B. 1
C. 0
D. 4

10) cho a>b>0 và x=[tex]\frac{1+a}{1+a+a^{2}}, y=\frac{1+b}{1+b+b^{2}} [/tex]. Mệnh đề nào đúng
A. x>y
B.x<y
C. x=y
D. Không so sánh đc

Giải thích từng câu dùm mình .Cảm ơn

 

[Sweetdream2202]

1. D. nhỏ nhất là 0, lớn nhất là 1.
2. B. [tex]\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}\leq \frac{1}{\sqrt{0^2+1}}=0[/tex]. khi x càng lớn hoặc càng nhỏ thì biểu thức dần về 0 nhưng k bằng 0.
3. B. [tex]ab\leq \frac{(a+b)^2}{4}=\frac{3^2}{4}=\frac{9}{4}[/tex]
4. C. [tex]P=-(\sqrt{a}-\frac{1}{2})^2+\frac{1}{4}\leq \frac{1}{4}[/tex]
5. D. [tex]\frac{2}{x^2-5x+9}=\frac{2}{(x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}}\leq \frac{2}{\frac{11}{4}}=\frac{8}{11}[/tex]
6. D. tương tự câu 4
7. A, D đều đúng
8. A. theo bất đẳng thức cô si
9. D. [tex]x^2+y^2\geq 2xy=4[/tex]
10. B. [tex]x-y=-\frac{(a-b)(ab+a+b)}{(a^2+a+1)(b^2+b+1)}=>a>b<=>x<y[/tex]