Toán 10 Bất đẳng thức bất phương trình

[Phuong Vi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a và b là hai số dương thỏa mãn. Cho a và b là hai số dương thỏa mãn 2018a + b=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [tex]P= \frac{1}{a^2}+ \frac{1}{b^2} + \frac{2017.2019}{b^2}[/tex]

 

[Erwin Schrödinger]

[tex]\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{2018^2-1}{b^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{2018^2}{b^2}\geq \frac{2.2018}{ab}=\frac{2.2018^2}{2018a.b}\geq \frac{2.2018^2.4}{(2018a+b)^2}=8.2018^2[/tex]
dau "=" khi [tex]b=2018a=>b=\frac{1}{2};a=\frac{1}{2.2018}[/tex]