Bảo toàn thế nào cho đúng?

[keh_hikari_f@yahoo.com.vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài toán như sau:
"Trên đỉnh bán cầu bán kính R có một vật nhỏ xem như chất điểm đứng yên. Kích thích nhẹ cho vật chuyển động trên bán cầu. Bỏ qua mọi ma sát, khi vật va chạm mặt đất thì va chạm là đàn hồi. Hỏi vật sẽ nảy trở lại tới độ cao bao nhiêu?"

Đáp án bài toán là h=23R/27.

Tuy nhiên lúc làm bài, có thằng bạn mình hỏi: Tại sao không thể bảo toàn cơ năng cho vật, và cho ra kết quả là h=R. Mà phải tìm vị trí rời bán cầu rồi cho vật chạm đất, nảy trở lên để tìm ra h=23R/27.

Theo bạn thì nguyên nhân nào làm ta không thể bảo toàn cơ năng trực tiếp được mà phải thông qua hai, ba bài toán nhỏ mới có thể cho ra kết quả cuối cùng?

 

[saodo_3]

Đó là do sau khi rơi xuống, tại vị trí cao nhất nó có vận tốc ngang.

 

[congratulation11]

Rõ ràng khi chạm đất và nảy lên, vật chịu phản lực của sàn, lực này đã sinh công!

 

[keh_hikari_f@yahoo.com.vn]

Đó là do sau khi rơi xuống, tại vị trí cao nhất nó có vận tốc ngang.

Lẹ quá! Không chừa chỗ cho bàn dân thiên hạ suy nghĩ luôn =]] Không sư huynh nhanh tay quá cũng làm cho các sư đệ không dám trả lời bài viết đó =]]

Thôi cho đệ thử huynh: Thế đệ bảo toàn cơ năng theo phương thẳng đứng: mgR = mgh => h=R thì sao? Vì khi cao cực đại, vận tốc theo phương thẳng đứng bằng không, thoát được động năng theo phương ngang rồi!

 

[saodo_3]

Rõ ràng khi chạm đất và nảy lên, vật chịu phản lực của sàn, lực này đã sinh công!

Nếu ta xem va chạm là đàn hồi hoàn toàn thì lực dù lớn đến mấy cũng không sinh công em ạ.
Vì [TEX]A = F.S[/TEX], trong điều kiện va chạm đàn hồi lí tưởng, ta giả thiết gần như không biến dạng, do đó S = 0.

 

[keh_hikari_f@yahoo.com.vn]

Rõ ràng khi chạm đất và nảy lên, vật chịu phản lực của sàn, lực này đã sinh công!

Thế độ cao ngay lúc rời bán cầu có bằng độ cao cực đại sau đó không?

 

[keh_hikari_f@yahoo.com.vn]

Nếu ta xem va chạm là đàn hồi hoàn toàn thì lực dù lớn đến mấy cũng không sinh công em ạ.
Vì [TEX]A = F.S[/TEX], trong điều kiện va chạm đàn hồi lí tưởng, ta giả thiết gần như không biến dạng, do đó S = 0.

Theo đệ thì huynh giải thích thế này là không đúng!
Theo đệ nghĩ thì S=0 là do sự đàn hồi xảy ra hai giai đoạn: Nén và dãn. Chính sự biến dạng của hai giai đoạn này triệu tiêu nhau nên S mới bằng 0.

 

[congratulation11]

Thế độ cao ngay lúc rời bán cầu có bằng độ cao cực đại sau đó không?

Theo tính toán thì là không!
.....................................................................................
.....................................................

 

[saodo_3]

Thôi cho đệ thử huynh: Thế đệ bảo toàn cơ năng theo phương thẳng đứng: mgR = mgh => h=R thì sao? Vì khi cao cực đại, vận tốc theo phương thẳng đứng bằng không, thoát được động năng theo phương ngang rồi!

Sax! Xưa giờ có ai bảo toàn năng lượng mà lại bảo toàn theo phương bao giờ @-)

Nó không đúng, vì cơ bản là trong quá trình biến đổi, luôn có ngoại lực làm thay đổi hướng vận tốc của vật.

 

[saodo_3]

Thế độ cao ngay lúc rời bán cầu có bằng độ cao cực đại sau đó không?

Độ cao khi rời bán cầu sẽ bé hơn độ cao cực đại 1 tí, vì khi rời bán cầu, vận tốc ngang của vật đã không đổi.

Tại vị trí bắt đầu rời, vật vừa có vận tốc ngang, vừa có vận tốc đứng.

Tại vị trí cao nhất, chỉ có vận tốc ngang.

Như vậy thành phần động năng đứng đã chuyển thành thế năng.

P/s: Ý đệ nói về nén và dãn huynh ghi nhận.

 

[keh_hikari_f@yahoo.com.vn]

Sax! Xưa giờ có ai bảo toàn năng lượng mà lại bảo toàn theo phương bao giờ @-)

Nó không đúng, vì cơ bản là trong quá trình biến đổi, luôn có ngoại lực làm thay đổi hướng vận tốc của vật.

=.='' Việc bảo toàn theo phương vẫn được thực hiện thường xuyên ... Chắc chưa gặp nên chưa biết thôi ...

Việc bảo toàn theo phương tương tự như bảo toàn theo toàn bộ. Chỉ cần điều kiện thỏa mãn là đủ. Thử một bài ném xiên. Nếu ta bảo toàn theo phương thẳng đứng thì kết quả sẽ ra rất nhanh.

Và quay lại vấn đề, lý do không dùng được cách bảo toàn đó là vì theo phương thẳng đứng, ta không thể bảo toàn cơ cho toàn bộ quá trình. Phản lực N đúng là không sinh công, nhưng theo phương thẳng đứng, thành phần của N lại sinh công, cơ năng không bảo toàn. Đó mới là lý do.

 

[keh_hikari_f@yahoo.com.vn]

Theo tính toán thì là không!
.....................................................................................
.....................................................

Trời đất! Sao không giải thích ...

Vấn đề tính toán xoay quanh bài toán này có lẽ đã là quá dễ. Cái cần chú ý chính là lý thuyết khi làm bài này. Giải thích mà không cần tính toán mới đúng là đặc trưng của phương pháp Năng lượng: "Không cần biết nó chuyển động phức tạp thế nào, chỉ cần biết ban đầu nó thế nào, lúc đang xét nó thế nào là được" (Giống lực thế nhỉ, công không phụ thuộc và dạng đường đi, chỉ phụ thuộ điểm đầu và điểm cuối" =]])

 

[congratulation11]

Trời đất! Sao không giải thích ...

Vấn đề tính toán xoay quanh bài toán này có lẽ đã là quá dễ. Cái cần chú ý chính là lý thuyết khi làm bài này. Giải thích mà không cần tính toán mới đúng là đặc trưng của phương pháp Năng lượng: "Không cần biết nó chuyển động phức tạp thế nào, chỉ cần biết ban đầu nó thế nào, lúc đang xét nó thế nào là được" (Giống lực thế nhỉ, công không phụ thuộc và dạng đường đi, chỉ phụ thuộ điểm đầu và điểm cuối" =]])

Anh saodo đã giải thích rồi ạ!

Cơ năng...: Theo em nghĩ thì quan trọng là chọn được những vị trí cần thiết, điểm yếu để xét, chỉ gần giống tính công của trọng lực thôi ạ!

 

[keh_hikari_f@yahoo.com.vn]

Anh saodo đã giải thích rồi ạ!

Cơ năng...: Theo em nghĩ thì quan trọng là chọn được những vị trí cần thiết, điểm yếu để xét, chỉ gần giống tính công của trọng lực thôi ạ!

Chính xác! (nhưng bỏ câu giống tính công trọng lực nhá, vì giống nhiều cái khác lắm!)

Và đừng quên, giữa em và saodo, ai là người trả lời trước?
Ý anh chỉ là em nên lập luận, giải thích nhiều hơn (như một thói quen) khi dùng phương pháp năng lượng.