Bao nhiêu số?

[kun_lady]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nếu đặt [TEX]2^{2009}[/TEX] và [TEX]5^{2009}[/TEX] cạnh nhau thì được một số có bao nhiêu chữ số.

 

[aspiration]

số đó có 2008.999 chữ số ah`
chả bít đúng k nữa.................

 

[lonely1020]

2010 số

tính số chữ số 2^2009 + với số chữ số 5^2009 thì ra thôi

 

[kun_lady]

các bạn nêu cách làm hộ mình nhé. hôk bít dúng hay sai nữa. Dù sao cũng cảm ơn nhiều.

 

[lonely1020]

mình VD số 2 và số 3 . Nếu đặt cạnh nhau là 23 hoặc 32 có 2 chữ số

tương tự như vậy mình tính số chữ số có 2^ 2009 = [ 2009 x log (2) ] + 1 =605 số ( cái trong ngoặc vuông là lấy phần nguyên )

tương tự mình có 5 ^ 2009 = 1405 số

đặt 2 số cạnh nhau thì số chữ số của số mới = số chữ số của 2^2009 + số chữ số của 5^2009 = 605 + 1405 = 2010 số

 

[kun_lady]

Bạn có thể giải thích cho mình vì sao [ 2009 x log (2) ] + 1 lại là số chữ số của 2^2009 được hôk.
Nếu như thế mình có thể suy ra công thức tổng quát số chữ số của a^n = [ n x log (a) ] + 1 được chứ?

 

[lonely1020]

uh, hình như CT tổng quát là vậy

hồi mình học thì được học CT đó , với lại nghe nói log trong máy tính là log cơ số 10

 

[kun_lady]

Mình chưa học log nen hem bít cảm ơn bạn nhìu nhìu nhak

 

[shyhaeky_1111]

Nếu đặt [TEX]2^{2009}[/TEX] và [TEX]5^{2009}[/TEX] cạnh nhau thì được một số có bao nhiêu chữ số.

Tính chính xác thì 2009 số thui:
2009log2+2009log5=2009( sô đúng)

 

[kun_lady]

Phải là 2010 mới đúng.. Chỉ được lấy phần nguyên của hai kết quả cộng 1 rùi mới tính tổng.
Cách làm khác dễ hiểu hơn nhak:
Gọi số chữ số của [TEX]2^{2009} và 5^{2009}[/TEX] là m và n
Ta có : [TEX]10^{m-1}<2^{2009}<10^m[/TEX]
[TEX]10^{n-1}<5^{2009}<10^n[/TEX]
Nhân theo từng vế của hai bất đẳng thức ta có:
[TEX]10^{m+n-2}<10^{2009}<10^{m+n} \Rightarrow m+n=2009+1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow m+n = 2010[/TEX]
Vậy số chữ số là 2010