Việc dân ta gọi giặc từ phương Bắc xuống là giặc Ngô thì các bạn khác đã trả lời, mình xin phép bổ sung chút ý kiến riêng.
Việc gọi như vậy thể hiện chủ trương đối ngoại của nước ta. Trung Hoa là nước lớn, nước Việt ta thì nhỏ nên dù đánh thắng họ nhiều lần nhưng vẫn luôn phải giữ lễ như nước chư hầu (năm nào cũng triều cống, vua mới lên ngôi phải cử sứ thần sang báo cáo...). Lê Lợi đã đánh đuổi được quân Minh ra khỏi bờ cõi nhưng cũng phải dè chừng việc họ quay lại. Chính vì vậy nên Lê Lợi đã không thể "đuổi cùng giết tận" hết quân Minh mà vẫn phải:
"Thể lòng trời ta mở đường hiếu sinh
Mã Kỳ, Phương Chính, cấp cho năm trăm chiếc thuyền,
Ra đến biển mà vẫn hồn bay phách lạc,
Vương Thông, Mã Anh, phát cho vài nghìn cỗ ngựa,
Về đến nước mà vẫn tim đập chân run." (trích bản dịch Bình Ngô Đại Cáo của Ngô Tất Tố)
Ngay từ lúc đánh đuổi quân Minh chưa xong, Lê Lợi đã phải sai người sang Trung Quốc xin nhà Minh phong Trần Cảo (hậu duệ nhà Trần) làm An Nam Quốc Vương, tức là vẫn giữ lễ chư hầu. Việc gọi thẳng là Bình Minh Đại Cáo sẽ là một hành động xúc phạm tới thể diện nước lớn, không có lợi về mặt đối ngoại. Nguyễn Trãi viết là Bình Ngô Đại Cáo vừa có ý tứ sâu cay (vì Minh Thành Tổ Chu Nguyên Chương - vị vua đầu tiên của nhà Minh - là người đất Ngô) mà vừa thể hiện sự tôn trọng nước lớn khi không chỉ đích danh họ.
Mặt khác, ta cũng phải thấy rằng Bình Ngô Đại Cáo là một văn bản mang tính đối nội nhiều hơn. Và văn bản lưu hành trong nước thì sẽ sử dụng những khái niệm phổ biến nhất cho nhiều người cùng hiểu. Dân ta khi đó quen gọi người Trung Hoa là Ngô. Về việc tại sao lại gọi là người Ngô thì có nhiều giả thiết, phổ biến nhất là chuyện giặc Đông Ngô tàn ác đô hộ nước ta.