bạn ơi giúp với-pt luong giác

[cogaimomong_18]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải pt:
[TEX]\frac{\sqrt{1 - cosx} + \sqrt{1+cosx} }{cosx}[/TEX] = [TEX]4sinx[/TEX]

 

[sky_net115]

Bình phương 2 vế hoặc là nhân liên hợp của biểu thức trên là được mà

 

[huutho2408]

[tex]\frac{\sqrt{1+cosx}+\sqrt{1-cosx}}{cosx}=4sinx[/tex]

chào bạn

ĐK:cosx#0

[tex]\frac{\sqrt{1+cosx}+\sqrt{1-cosx}}{cosx}=4sinx[/tex]

Bình phương 2 vế ta có

[tex] \Rightarrow \frac{2+2\sqrt{1-cos^2x}}{cos^2x}=16sin^2x[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \frac{2+2/sinx/}{1-sin^2x}=16sin^2x[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 1+/sinx/=8(1-sin^2x).sin^2x[/tex]

đặt [tex]/sinx/=t[/tex] thì [tex]t\geq 0[/tex]

nên pt trở thành

[tex]1+t=8t^2.(1-t^2)[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 8t^4-8t^2+t+1=0[/tex]

giải pt thì [tex]t=\frac{1}{2}[/tex]

hoặc [tex]t=\frac{2+\sqrt{1+20}}{8}[/tex]

TH1:[tex]t=\frac{1}{2}[/tex]

THÌ [tex]sin^2x=\frac{1}{4}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \frac{1-cos2x}{2}=\frac{1}{4}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow cos2x=\frac{1}{2}[/tex]

TH2:tương tự

Sau đó bạn thay lại vào pt đầu coi các nghiệm có thõa mãn không