bạn nào Pro giúp mình với . Toán Vi-et

D

ducanh_1997

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài :


[TEX]x^2-2mx+m-2=0[/TEX]

a, CMR phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m .

b, Gọi [TEX]x_1 , x_2[/TEX] là các nghiệm của phương trình .

Tìm m dể biểu thức [TEX]M = \frac{-24}{x_1^2 + x_2^2-6x_1x_2}[/TEX] đạt giá trị nhỏ nhất .


câu a, tớ làm ra rùi .
còn ý b dùng hệ thức Vi-et tớ chưa làm xog đc .
Ai giúp tớ với tks liền .:(:(:(:(:(
 
M

mavuongkhongnha

trả lời :
[TEX]x_1+x_2=2m[/TEX]
[TEX]x_1.x_2=m-2[/TEX]
[TEX]=> x^2_1+x^2_2 -6.x_1.x_2=(x_1+x_2)^2-8(x_1.x_2)=4m^2-8m +16 =(2m-2)^2+12[/TEX]
M nhỏ nhất khi mẫu nhỏ nhất ( vì tử là 1 hằng số âm )
mắt khác :
[TEX](2m-2)^2\geq0[/TEX]
=> mẫu min khi 2m-2=0 => m=1
 
Top Bottom