bạn nào học toán pro vào đây giúp mình với

[angellovedevilforever]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:cho hình bình hành ABCD.Gọi I,J là trung điểm của AB và CD.M là 1 điểm trên cạnh BC.Đường thẳng MJ cắt đường chéo BD ở E,EI cắt AD tại N.Chứng minh AB//MN
Bài 2:Cho tam giác ABC,AB là cạnh nhỏ nhất,đường phân giác trong của góc A và góc B cắt nhau ở I.Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của điểm I trên cạnh BC và AC.Đường thẳng AI và BI lần lượt cắt HK tại M và N.
a)C/m [TEX]\frac{MN}{AB}=\frac{KM}{BC}=\frac{HN}{CA}[/TEX]
b)Điểm N nằm trên đường trung bình của tam giác ABC
Bài 3:cho các đẳng thức $ayz=y^2+z^2; bxz=x^2+z^2; cxy=x^2+y^2$.Tìm đẳng thức liên hệ giữa $a,b,c$ ko phụ thuộc vào $x,y ,z.$

 

[vy000]

Bài 1:
Gọi BD cắt Ị tại H;Do I,J lần lượt là trung điểm của AB,CD nên H là trung điểm IJ
Gọi MB cắt EN tại K
$KM//IJ \Rightarrow B$ là trung điểm KM

$\Rightarrow BM=BK \ (1)$

Mà $BK//AN \Rightarrow \dfrac{AN}{BK}=\dfrac{AI}{KI}=1$

$\Rightarrow BK=AN \ (2)$

$(1);(2) \Rightarrow AN=BM$

$AN//BM \Rightarrow ABMN$ là hình bình hành $\Rightarrow MN//AB$

 

[thaiha_98]

Bài 3:
Ta có:
$ayz=y^2+z^2 \rightarrow a=\dfrac{y^2+z^2}{yz}$ (1)
$bxz=x^2+z^2 \rightarrow b=\dfrac{x^2+z^2}{xz}$ (2)
$cxy=x^2+y^2 \rightarrow c=\dfrac{x^2+y^2}{xy}$ (3)
Từ (1) ta có:
$a=\dfrac{y}{z}+\dfrac{z}{y} \ge 2$
Từ (2) ta có:
$b=\dfrac{x}{z}+\dfrac{z}{x} \ge 2$
Từ (3) ta có:
$c=\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x} \ge 2$
Do đó: $a,b,c$ đều $\ge 2$
P.s: Không biết có đúng yêu cầu đề bài không nhỉ :-SS