Bạn nào giúp mình với

[trungmath]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Thầy mình cho bài bất đẳng thức như sau :

Mình vẫn chưa tìm được cách giải bạn nào đã từng giải qua rồi giúp mình với nhé.Xin cảm ơn.

 

[huycuopbien123]

Thầy mình cho bài bất đẳng thức như sau :

Mình vẫn chưa tìm được cách giải bạn nào đã từng giải qua rồi giúp mình với nhé.Xin cảm ơn.

[tex]c^2+3=c^2+1+2\geq2(c+2)[/tex]
[tex]\Rightarrow\frac{a^2}{c^2+3}\leq\frac{a^2}{2(c+2)}[/tex]
Đặt A=BT[tex]\Rightarrow2A\leq\sum\limits_{cyc}\frac{a^2}{c+1}[/tex]
Mà[tex]\sum\limits_{cyc}\frac{a^2}{c+1}=-\sum\limits_{cyc}\frac{a^2}{a+b-4}[/tex]
Lại có [tex]\sum\limits_{cyc}a=\sum\limits_{cyc}\sqrt{\frac{a^2}{a+b-4}}.\sqrt{(a+b-4)} [/tex]
[tex]\Rightarrow(a+b+c)^2\leq(\frac{a^2}{a+b-4}+\frac{b^2}{b+c-4}+\frac{c^2}{a+c-4})(a+b-4+b+c-4+c+a-4)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow\frac{a^2}{a+b-4}+\frac{b^2}{b+c-4}+\frac{c^2}{a+c-4}\geq\frac{(a+b+c)^2}{a+b-4+b+c-4+c+a-4}=\frac{3^2}{2.3-4.3}=-\frac{3}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow2A\leq\frac{3}{2}[/tex]
hay MaxA=[tex]\frac{3}{4}[/tex]
Dấu =khi a=b=c=1