bạn nào giúp mình bài này với

[whitemoon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

umk, đề bài là
1, cho a\geq0 và b\geq0, chứng minh:[TEX]\frac{\sqrt{(a+b)}}{2}\geq\frac{ \sqrt{ a}+\sqrt{ b}}{2}[/TEX]
( các bạn giúp mình làm cách mà không sử dụng CÔ-SI ý)

2, chứng minh:
[TEX]\sqrt{ a^3+(a+1)^3+(a+2)^3+...+(a+n)^3}=a+a+1+a+2+...+a+n[/TEX]
CHÚ Ý LATEX

 

[nhoc_bi96]

umk, đề bài là
1, cho a\geq0 và b\geq0, chứng minh: căn (a+b)/2\geq căn a+căn b/2
( các bạn giúp mình làm cách mà không sử dụng CÔ-SI ý)

Giả sử

\geq

\Rightarrow a+b \geq

( Đúng)

Vậy

\geq

 

[muathu1111]

Đề câu 1 hình như là thế này:
cho [TEX]a\geq0[/TEX] và [TEX]b\geq0[/TEX], chứng minh:[TEX]\sqrt{\frac{a+b}{2}}\geq\frac{ \sqrt{ a}+\sqrt{ b}}{2}[/TEX]

 

[whitemoon]

đfjsfgiadkađghk

k phải, đề là căn a+b/căn 2\geqcăn a+căn b/2 mà bạn nhoc_bi96

 

[muathu1111]

Làm bài 1 luôn nè:
[TEX]\sqrt{\frac{a+b}{2}}\geq\frac{ \sqrt{ a}+\sqrt{ b}}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{a+b+2\sqrt{ab}}{4}\leq \frac{a+b}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a+b+2\sqrt{ab}\leq2a+2b [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]0\leq a+b-2\sqrt{ab}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]0\leq (\sqrt{a}-\sqrt{b})^2[/TEX]
\Rightarrow ĐÚNG \Rightarrow ĐPCM

 

[nhoc_bi96]

umk, đề bài là
1, cho a\geq0 và b\geq0, chứng minh:[TEX]\frac{\sqrt{(a+b)}}{2}\geq\frac{ \sqrt{ a}+\sqrt{ b}}{2}[/TEX]
( các bạn giúp mình làm cách mà không sử dụng CÔ-SI ý)

Vậy thì

Cũng giả sử

\Rightarrow

\geq

\Rightarrow

\geq

+

+

(sai)

Vậy

\leq

Không biết đúng không nữa

 

[girltoanpro1995]

umk, đề bài là
1, cho a\geq0 và b\geq0, chứng minh:[TEX]\frac{\sqrt{(a+b)}}{2}\geq\frac{ \sqrt{ a}+\sqrt{ b}}{2}[/TEX]
( các bạn giúp mình làm cách mà không sử dụng CÔ-SI ý)

2, chứng minh:
[TEX]\sqrt{ a^3+(a+1)^3+(a+2)^3+...+(a+n)^3}=a+a+1+a+2+...+a+n[/TEX]
CHÚ Ý LATEX

Đề bài 1 sai rồi. Bạn muathu111 đã làm rồi đó. Mình c/m đề sai hén :
[TEX]\frac{\sqrt{(a+b)}}{2}\geq\frac{ \sqrt{ a}+\sqrt{ b}}{2}[/TEX]
<=>[tex]\sqrt{(a+b)}\geq\sqrt{a}+\sqrt{b}[/tex]
<=>[tex]0\geq\sqrt{4ab} [/tex]
=>Đề sai ( đpcm)

 

[zsoulkeeperz]

Nhầm 1 chút thì fải?

Giả sử

\geq

\Rightarrow a+b \geq

( Đúng)

Vậy

\geq

TỚ nghĩ là cậu nhầm 1 tí rùi
[TEX]a,b <1\Rightarrow [/TEX][TEX]\sqrt{a[/TEX][TEX]>a, [/TEX] [TEX]\sqrt{b[/TEX][TEX]>b[/TEX]

 

[nhoc_bi96]

Làm bài 1 luôn nè:
[TEX]\sqrt{\frac{a+b}{2}}\geq\frac{ \sqrt{ a}+\sqrt{ b}}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{a+b+2\sqrt{ab}}{4}\leq \frac{a+b}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a+b+2\sqrt{ab}\leq2a+2b [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]0\leq a+b-2\sqrt{ab}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]0\leq (\sqrt{a}-\sqrt{b})^2[/TEX]
\Rightarrow ĐÚNG \Rightarrow ĐPCM

chứ không phải
[TEX]\sqrt{\frac{a+b}{2}}\geq\frac{ \sqrt{ a}+\sqrt{ b}}{2}[/TEX]

Bạn

 

[muathu1111]

chứ không phải
[TEX]\sqrt{\frac{a+b}{2}}\geq\frac{ \sqrt{ a}+\sqrt{ b}}{2}[/TEX]

Bạn

Her tui làm cái đề này cơ mà :

Đề câu 1 hình như là thế này:
cho [TEX]a\geq0[/TEX] và [TEX]b\geq0[/TEX], chứng minh:[TEX]\sqrt{\frac{a+b}{2}}\geq\frac{ \sqrt{ a}+\sqrt{ b}}{2}[/TEX]

Chứ đâu làm cái đề đầu tiên...