bạn nào giỏi toán giúp mình mấy` bài này zới ......

[smile1232001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bai 1: tìm x , y ,z biết :x^2/2+y^2/3+z^2/4=x^2+y^2+z^2/5

bai 2 : tìm x, y biết :x^2+y^2+1/x^2+1/y^2=4

 

[thienthanlove20]

viết lại nhìn cho dễ ^^

bai 1: tìm x , y ,z biết:

[TEX] \frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}+\frac{z^2}{4}=x^2+y^2+\frac{z^2}{5}[/TEX]

bai 2 : tìm x, y biết

[TEX] x^2+y^2+\frac{1}{x^2} +\frac{1}{y^2}=4[/TEX]

 

[vin_loptin]

bai 1: tìm x , y ,z biết:

[TEX] \frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}+\frac{z^2}{4}=x^2+y^2+\frac{z^2}{5}[/TEX]

bai 2 : tìm x, y biết

[TEX] x^2+y^2+\frac{1}{x^2} +\frac{1}{y^2}=4[/TEX]

bài 2 :
đk : [tex]\left{\begin{x \neq 0}\\{y \neq 0}[/tex]
áp dụng
[tex](a-b)^2=a^2+b^2-2ab \geq0 \Rightarrow a^2+b^2 \geq2ab[/tex]
ta có:
[tex]x^2+\frac{1}{x^2} \geq2.x^2.\frac{1}{x^2} =2\\ y^2+\frac{1}{y^2}\geq2\\ x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2} \geq 4[/tex]
dấu "=" xảy ra khi
[tex] \left{\begin{x^2=\frac{1}{x^2}}\\{y^2=\frac{1}{y^2}} \Rightarrow \left{\begin{x=1}\\{y=1}[/tex]

 

[pttd]

bài 2 :
đk : [tex]\left{\begin{x \neq 0}\\{y \neq 0}[/tex]
áp dụng
[tex](a-b)^2=a^2+b^2-2ab \geq0 \Rightarrow a^2+b^2 \geq2ab[/tex]
ta có:
[tex]x^2+\frac{1}{x^2} \geq2.x^2.\frac{1}{x^2} =2\\ y^2+\frac{1}{y^2}\geq2\\ x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2} \geq 4[/tex]
dấu "=" xảy ra khi
[tex] \left{\begin{x^2=\frac{1}{x^2}}\\{y^2=\frac{1}{y^2}} \Rightarrow \left{\begin{x=1}\\{y=1}[/tex]

Dùng bđt Cô-si cũng được vì đều là những số dương cả