bạn nào giỏi toán giải bài này đi

[p_giaminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho điểm S ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyếnSB,SC và cát tuyến SDA (D nằm giữa S ,A)
Kẻ AE vuông góc SB ,AF vuông góc SC tại F ,AG vuông góc với BC tại G,Hla2 giao điểm AC và FG, K là giao điểm EG và AB. Kẻ OI vuông góc BC tại I ,gọi J là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp t/g AEK và đ/t ngoại tiếp t/g AHF .CMR : A, J , I thẳng hàng

 

[vy000]

gọi j là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp AEK với AI (đúng ra là J' nhưng mình gọi J cho dễ)cần cm AJHF nội tiếp
kẻ MN,MP vuông góc với ES,FS
sử dụng các tam giác vuông đồng dạng cm dược GN/GB=GP/GC\LeftrightarrowGE/AB=GF/AC
\LeftrightarrowGE/GF=AB/AC
dựa vào AEBG,GCF nội tiếp cm được EGF=180-BAC
lấy Q đối xứng vs A qua I,\RightarrowABI=EGF\RightarrowEGF đồng dạng vs ABQ \Rightarrow GEF=BAI=BAJ=GẸ\RightarrowE,J,F thẳng hàng\RightarrowJFH=AQB=JAH\Rightarrow AJHF nội tiếp
||||-)|-)|-)