ban nao gioi thi tra loi cho minh

[nhoxsoi_kute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH..
a/ Chứng minh tam giác ABH=tam giác ACH
b/Biết AB=5cm,AH=4cm.Tính BC
c/ Gọi E là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với AB tại E cắt AH tại F. Chứng minh FA=FC
và vẽ hình ra

 

[thaonguyenkmhd]

a/ Do [tex]\large\Delta[/tex] ABC cân tại A \Rightarrow đường cao AH đồng thời là trung tuyến, đường trung trực

\Rightarrow H là trung điểm BC

Xét [tex]\large\Delta[/tex] ABH và [tex]\large\Delta[/tex] ACH có

AB = AC ( [tex]\large\Delta[/tex] ABC cân tại A )

AH chung

BH = CH ( H là trung điểm BC )​

\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] ABH = [tex]\large\Delta[/tex] ACH ( c-c-c )

Vậy [tex]\large\Delta[/tex] ABH = [tex]\large\Delta[/tex] ACH


b/ Xét [tex]\large\Delta[/tex] vuông ABH ( [TEX]\hat{H} =90^o[/TEX] ). Theo định lí Py-ta-go ta có

[TEX]AB ^2 = AH^2 + BH^2[/TEX] \Rightarrow [TEX]BH^2 = AB^2 - AH^2 = 5^2 - 4^2 = 9[/TEX] \Rightarrow BH = 3 cm​

Do H là trung điểm BC \Rightarrow BC = 2BH = 2.3 = 6 cm

Vậy BH = 6 cm


c/ Xét [tex]\large\Delta[/tex] ABC có đường trung trực AH, EF cắt nhau tại F \Rightarrow F là trực tâm của [tex]\large\Delta[/tex] ABC \Rightarrow FA = FC

Vậy FA = FC