bạn nào giỏi LG vô đây giúp với!

C

cactus123

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

c/m tam giác ABC có:
a, sinA + sinB + sinC = 4cosA/2cosB/2cosC/2
b, sinA + sinB - sinC = 4sinA/2sinB/2cosC/2
c, sin^2 A + sin^2 B + sin^2 C = 2 + 2cosAcosBcosC
d, sin^2 A - sin^2 B - sin^2 C = -2cosAsinBsinC
e, sin^2 A/2 + sin^2 B/2 + sin^2 C/2 = 1 - 2sinA/2sinB/2sinC/2
f, sin^2 2A + sin^2 2B + sin^2 2C = 2 - 2cos2Acos2Bcos2C
g, cosA + cosB + cosC = 1 + 4sinA/2sinB/2sinC/2
h, cosA + cosB - cosC = -1 + 4cosA/2cosB/2sinC/2
i, cos2A + cos2B + cos2C = -1 - 4cosAcosBcosC
j, cos2A + cos2B - cos2C = 1 - 4sinAsinBsinC
k, cos^2 A + cos^2 B + cos^2 C = 1 - 2cosAcosBcosC
l, cos^2 2A + cos^2 2B + cos^2 2C = 1 + 2cos2Acos2Bcos2C
m, bcosB + ccosC = acos(B - C)
n, acosA + bcosB + ccosC = 2S/R
o, bccosA + cacosB +abcosC = 1/2 (a^2 + b^2 + c^2)
p, (a^2 - b^2)/c^2 = sin(A - B)/sinC
q, S = 2R^2 sinAsinBsinC.
 
C

cactus123

bạn làm đúng ý đó rồi.
bạn nên giải thích rõ b = 2RsinB
nếu đó là một công thức nào đó thì chắc m` quên!
thanks!
 
T

tom_stone01

Dùng định lý sin bạn ạ

[TEX]\frac{a}{sinA}+\frac{b}{sinB}+\frac{c}{sinC}=2R[/TEX]
 
V

vitcon10

pạn ơi mấy bài nek đơn giản thôi
nhưng mà nhìu thế kia bao giờ mới viết xong
mình giải mấy bài nhìn hơi kó thôi nhé!!!!!!!!!!!!
n,
VT= 2R sinAcosA+...........
=R( sìnA +...............)
=R( 2sin(A+B) cos(A-B) +2 sinCcosC)
=2R sinC( cos(A-B)-cos(A+B))
=4 R sinAsinBsinC
=4 R abc/(8R^3)
=2R/S
thế thôi nhé
mấy bài kia bn áp dụng những công thức liên quan tới LG là ra ngay thôi
chịu kó nghĩ nhé
mà năm nay lên 11 zùi thì fải vào trang Toán 11 mà post bài chứ
 
Last edited by a moderator:
D

duyvu09

nói chung mấy bài này dễ mà cứ sài ct hạ bậc pp biến tích thành tổng và ngược lại thôi là ra ngoài ra còn sử dụng dịnh lí sin rồi như sin(A+B)=sinC cos(A+B)=-cosC sin(A/2+B/2)=cos(C/2).....
cứ sài là ra à
 
C

connhoba

mình giúp!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

a. VT"= 2sin(A+B)/2.cos(A-B)/2 + 2sinC/2.cosC/2= 2cosC/2.cos(A-B)/2+ 2sinC/2.cosC/2
=2cosC/2. (cos(A-B)/2+cos(A+B)/2)= 4cosA/2.cosB/2.cosC/2 \Rightarrowđpcm
b. VT"= 2sin(A+B)/2.cos(A-B)/2 - 2sinC/2.cosC/2= 2cosC/2.cos(A-B)/2- 2sinC/2.cosC/2
=2cosC/2. (cos(A-B)/2-cos(A+B)/2)= 4sinA/2.sinB/2.cosC/2\Rightarrow đpcm
c.câu này hình như sai đề....
d. VT"= sin^2 A - sin^2 B - sin^2 C =(1+cos4A)/2- (1+cos4B)/2- 1+ cos^2C
=1-1+cos2(A+B).cos2(A-B)+cos^2C= -cos 2C.(cos(A-B)+ cos(A+B))=-2cos2Asin2Bsin2C\Rightarrowmình nghĩ chỗ này đề sai.
thôi mình mệt lắm rồi, khi khác viết tiếp:)o=>
 
N

niemtin_267193

con q cũng dễ để tui làm nha

[TEX]q, S = 2R^2 sinAsinBsinC[/TEX]
ta có [TEX]S=\frac{abc}{4R}[/TEX] (*)
mà:
[TEX]a=2R.sinA[/TEX]
[TEX]b=2R.sinB[/TEX]
[TEX]c=2R.sinC[/TEX]
thế vào pt (*) ta có :
[TEX]S=\frac{2R.2R.2R.sinA.sinB.sinC}{4R}[/TEX]
[TEX]=\frac{8R^3.sinA.sinB.sinC}{4R}[/TEX]
[TEX]=2R^2.sinA.sinB.sinC[/TEX]
mà bõ này đậu nhầm chỗ rùi yêu cầu mod chuyển về đúng chỗ
 
Last edited by a moderator:
N

n_k_l

cactus123 said:
c/m tam giác ABC có:
e, sin^2 A/2 + sin^2 B/2 + sin^2 C/2 = 1 - 2sinA/2sinB/2sinC/2
.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX] VT = \frac {1-cosA}2 + \frac {1-cosB}2 + \frac {1-cosC}2 \\= \frac 32 - \frac {cosA+cosB+cosC}2 \\= \frac 32 - \frac{2cos(\frac{A+B}{2})cos(\frac{A-B}{2})+2cos(\frac{C}{2}).sin(\frac C2)}{2} \\ =\frac 32 - (sin (\frac C2).cos( \frac {A-B}2) +sin (\frac C2).cos( \frac {A+B}2)) \\ =\frac 32 - \frac 12(1+4.sin( \frac A2).sin( \frac B2).sin (\frac C2)) \\ =1- 2sin (\frac A2).sin (\frac B2).sin (\frac C2)=VP [/TEX]
 
B

botvit

cactus123 said:
c/m tam giác ABC có:
a, sinA + sinB + sinC = 4cosA/2cosB/2cosC/2
b, sinA + sinB - sinC = 4sinA/2sinB/2cosC/2
c, sin^2 A + sin^2 B + sin^2 C = 2 + 2cosAcosBcosC
d, sin^2 A - sin^2 B - sin^2 C = -2cosAsinBsinC
e, sin^2 A/2 + sin^2 B/2 + sin^2 C/2 = 1 - 2sinA/2sinB/2sinC/2
f, sin^2 2A + sin^2 2B + sin^2 2C = 2 - 2cos2Acos2Bcos2C
g, cosA + cosB + cosC = 1 + 4sinA/2sinB/2sinC/2
h, cosA + cosB - cosC = -1 + 4cosA/2cosB/2sinC/2
i, cos2A + cos2B + cos2C = -1 - 4cosAcosBcosC
j, cos2A + cos2B - cos2C = 1 - 4sinAsinBsinC
k, cos^2 A + cos^2 B + cos^2 C = 1 - 2cosAcosBcosC
l, cos^2 2A + cos^2 2B + cos^2 2C = 1 + 2cos2Acos2Bcos2C
m, bcosB + ccosC = acos(B - C)
n, acosA + bcosB + ccosC = 2S/R
o, bccosA + cacosB +abcosC = 1/2 (a^2 + b^2 + c^2)
p, (a^2 - b^2)/c^2 = sin(A - B)/sinC
q, S = 2R^2 sinAsinBsinC.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
cau A ne`
[TEX]VT[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow 2sin.\frac{A+B}{2}.cos.\frac{A-B}{2}+sinC[/TEX]
[tex]=2cos.\frac{C}{2}cos.\frac{A-B}{2}+2sin.\frac{C}{2}.cos.\frac{C}{2}[/TEX]
[tex]=2cos.\frac{C}{2}(cos.\frac{A-B}{2}+sin.\frac{C}{2})[/TEX]
[TEX]=2cos.\frac{C}{2}.(cos.\frac{A-B}{2}+cos.\frac{A+B}{2})[/TEX]
[TEX]=4cos.\frac{C}{2}.cos.\frac{A}{2}.cos.\frac{B}{2}=VP[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
B

botvit

cactus123 said:
c/m tam giác ABC có:
osC

e, [tex]sin^2 A/2 + sin^2 B/2 + sin^2 C/2 = 1 - 2sinA/2sinB/2sinC/2[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

..............................................
[TEX]VT \Leftrightarrow \frac{1-cosA}{2}+\frac{1-cosB}{2}+sin^2.\frac{C}{2}[/TEX]
[TEX]=1-\frac{1}{2}(cosA+cosB)+sin^2.\frac{C}{2}[/TEX]
[TEX]=1-cos.\frac{A+B}{2}.cos.\frac{A-B}{2}+sin^2.\frac{C}{2}[/TEX]
[TEX]=1-sin.\frac{C}{2}(cos.\frac{A-B}{2}-sin.\frac{C}{2})[/TEX]
[TEX]=1-sin.\frac{C}{2}(cos.\frac{A-B}{2}-cos.\frac{A+B}{2})[/TEX]
[TEX]=1+2sin.\frac{C}{2}.sin\frac{A}{2}.sin.\frac{-B}{2}[/TEX]
[TEX]=1-2sin.\frac{C}{2}.sin.\frac{A}{2}.sin.\frac{B}{2}[/TEX]=VP
 
Last edited by a moderator:
B

botvit

cactus123 said:
c/m tam giác ABC có:

g, [tex]cosA + cosB + cosC = 1 + 4sinA/2sinB/2sinC/2[/tex]
.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
............................................................
[TEX]VT\Leftrightarrow 2cos.\frac{A+B}{2}.cos.\frac{A-B}{2}+cosC[/TEX]
[TEX]=2.sin.\frac{C}{2}.cos.\frac{A-B}{2}+1-2sin^2.\frac{C}{2}[/TEX]
[TEX]=1+2sin.\frac{C}{2}(cos.\frac{A-B}{2}-sin.\frac{C}{2})[/TEX]
[TEX]=1+2sin.\frac{C}{2}(cos.\frac{A-B}{2}-cos.\frac{A+B}{2})[/TEX]
[TEX]=1+4sin.\frac{C}{2}.sin.\frac{A}{2}.sin.\frac{B}{2}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
B

botvit

cactus123 said:
c/m tam giác ABC có:

i, [tex]cos2A + cos2B + cos2C = -1 - 4cosAcosBcosC[/tex]

.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
......................................................
cau i
[TEX]VT \Leftrightarrow 2cos(A+B).cos(A+B)+cos2c[/TEX]
[TEX]=2(-cosC).cos(A-B)+2cos^2C-1[/TEX]
[TEX]=-1-2cosC[(cos(A-B)-cosC][/TEX]
[TEX]=-1-2cosC[(cos(A-B)+cos(A+B)][/TEX]
[TEX]=-1 - 4cosAcosBcosC=VP[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
B

botvit

cactus123 said:
c/m tam giác ABC có:

o,[tex] bccosA + cacosB +abcosC = 1/2 (a^2 + b^2 + c^2)[/tex]
.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[tex]VT=bcosB+ccosC[/tex]
[tex]=2RsinBcosB+2RsinCcosC[/tex]
[tex]=R(sin2B+sin2C)[/tex]
[tex]=2Rsin(B+C)cos(B-C)[/tex]
[tex]=2RsinAcos(B-C) [/tex]]
[tex]=a.cos(B-C) [/tex]
ta co [TEX]\frac{1}{2}.(a^2+b^2+c^2)=a .cos(B-C)[/TEX]
hic hôm nay mới đánh dược dấu dã edit hic
bình ơi đừng del
 
Last edited by a moderator:
B

botvit

cactus123 said:
c/m tam giác ABC có:

i

k, [tex]cos^2 A + cos^2 B + cos^2 C = 1 - 2cosAcosBcosC[/tex]
.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
...........................................................
[TEX]VT\Leftrightarrow \frac{1}{2}.(cos2A+cos2B+cos2C)+\frac{3}{2}[/TEX](*)
Do [tex]cos2A + cos2B + cos2C = -1 - 4cosAcosBcosC[/tex] :D
thay vao `(*) vao` :Dta co [TEX]\frac{1}{2}(-1-4cosAcosBcosC)+\frac{3}{2}[/TEX]
[TEX]=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}-\frac{1}{2}.4cosAcosBcosC[/TEX]
[tex]=1 - 2cosAcosBcosC=VP[/tex]
 
Last edited by a moderator:
B

botvit

cactus123 said:
c/m tam giác ABC có:
l, [tex]cos^2 2A + cos^2 2B + cos^2 2C = 1 + 2cos2Acos2Bcos2C[/tex]
.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
............................................................................................
[TEX]VT\Leftrightarrow \frac{1}{2}(cos4A+cos4B+cos4C)+\frac{3}{2}[/TEX]:)D)
Ta co [tex]cos4A+cos4B+cos4C=-1+4cos2Acos2Bcos2C[/tex](*)
thay (*) vao` :)D) ta co':
[TEX]\frac{1}{2}(-1+4cos2Acos2Bcos2C)+\frac{3}{2}[/TEX]
[TEX]=1+2cos2Acos2Bcos2C=VP[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom